Pickerコントロールはいくつかの文字列の中から一つを選択するためのコントロールです。ItemsSourceプロパティーにコレクションを渡します。

TitleプロパティーでPickerのタイトルを設定できますし、

SelectedItemPropertyで選択したものを取って来ることも可能です。

まずは文字列のみを渡す方法が最も簡単です。

コードを以下に示します。

<Picker x:Name="genrepicker"
        Title="選択してください"
        SelectedItem="{Binding SelectedGenre}"
        >
        <Picker.ItemsSource>
              <x:Array Type="{x:Type x:String}">
                   <x:String>All</x:String>
                   <x:String>人間関係</x:String>
                   <x:String>占い</x:String>
                   <x:String>プログラミング</x:String>
                   <x:String>その他</x:String>
              </x:Array>
         </Picker.ItemsSource>
 </Picker>