東京には“谷”とつく地名がいくつも出てきます。
一度、お店のある場所から青山まで、自転車で行ってみたことがあるのですが、「野を越え山越え谷越えて」ではありませんが、とにかくアップダウンの連続に疲れ果てたことがあります。

東京は台地の部分と低地の部分とが交互にならんでいて、とにかく坂道が多い場所です。

さて。
台地の部分に注目すると、東京湾に向かって、まるで指を開いた掌のように見えます。
だから台地側のことを「山の手」と言うのだそうです。