早産時の予防接種に関して説明を受けましたか？
NICU退院後のフォロー外来の通院に組み込んでもらえると、あまり考えなくて良いので楽なのですが、
住んでる地区と病院の場所によっては、そうもいかない方も多いでしょうね。
自分で計画立てるのは大変です。
NICU退院前の入院中にヒブワクチン、肺炎球菌ワクチンなどの初回の予防接種を済ませた子も中にはいるでしょう。

基本は：誕生日から数えて、やれるものはやってオッケーなんです。
（後でも書きますが、輸血をした子や手術を控えている子は除いて）

予防接種ガイドラインでは『出生時からの合併症がないことを確認のうえ、以下の要領で接種を行う。予防接種の原則は、一般乳児と同様に適用する。ワクチンの接種開始は、出生後日齢、暦月齢を適用する』とされています。
早産や低出生体重児だからといって、ワクチン接種における副反応が増加する危険性は、日本の現行ワクチンでは認められていません。同時接種に関しても同じです。
副反応については、一般の子と同じように、接種後２〜３日の間は注意深く観察することが望まれます。

やっと退院しても、他の子より小さくて、細い腕に注射を打つのはなんだか可哀想な感じがするお母さんもいるかもしれません。
しかし、ワクチンの対象疾患、例えば肺炎球菌にかかってしまって、それが重症化するデメリットを考慮すれば、他の子と同様のスケジュールで予防接種を受け、予防してあげる方がずっとずっとメリットがあるんです。。

特別な例として、
入院中に輸血やガンマグロブリン、アルブミンなどの血液製剤を使用した子
手術を控えている子で予防接種の時期を指示されている子、
は予防接種の時期が一般の子とずれるので、主治医の指示に従いましょうね。

参考：平成24年度厚生労働省低出生体重児保健指導マニュアルより引用

それから、別のシナジスという名前の予防注射を受けましょうね
と言われた赤ちゃんは
別項を参照してください。