平成20年度　電験2種2次試験　機械制御の問4 の小問（3）、（4）について

（3）周波数伝達関数まではもとめられたのですが、その後なぜ平方根内の最大値を求めるのでしょうか？そこから回答の解説がよく分かりません。時間関数がsinωtのとき振幅は1で~となっていますが、振幅がどうなるか、その理由も教えて欲しいです。また微分を求めているのですが、式が複雑で中々求めきれません。途中式も教えて頂けないでしょうか？

よろしくお願い致します。