さて、問題です。

ここに、三つの箱があります。中にひとつだけ１００万円が入っています。
仮に、A箱、B箱、C箱としましょう。

あなたはどれを選びますか？
たとえば、あなたがA箱を選んだとして、出題者である私（正解を知っている）は、次にこう言います。

「あなたが正解する確率をUPさせるため、助けてあげます。」
さらに、
「あなたが選ばなかったB箱は空箱です。正解は、A箱かC箱です。」
そして、
「あなたは、A箱からC箱に選択し直してもOKですよ。C箱にしますか？」

わたしは、いつもこのゲームを誰かとしていて、常にこういう流れですすめています。
心理戦ではなく、あくまで確率論です。

さて、あなたならどうしますか？

この問題には、確率上正解があります。
正解の選択「A箱かC箱」と、その場合の１００万円が当たる確率。その理由を考えてみてください。

どうでしょう？
正解にたどり着きましたか？
箱が二つ残った時点で、一見、正解の確率は2分の１に見えませんか？だったら、初志貫徹・・・A箱で。みたいな気持ちになりませんか？

しかし、それは正解ではありません。
正解でないというだけでなく、A箱の選択を変更しないのは不正解です。確率上損をしています。なぜなら、A箱に１００万円が入っている確率は、選択できる箱が２つになった場合でも、変わらずに３分の１のままだからです。 ということは、C箱に１００万円が入っている確率は、３分の２ということになるのでしょうか？