英語の発音がカタカナになってしまう理由はひとつしかありません。英語の音をカタカナで理解していることです。なので、カタカナ英語を卒業する方法はひとつしかありません。英語の音をカタカナで覚えるのをやめることです。

「でも発音記号はちゃんと暗記しました」という人は割といるのですが、その発音記号を、日本語の解説を読んでカタカナで覚えてないですか？　それでは意味ないです（しかも発音記号は世界中に何種類もあって、解釈の方法も学者さんによって様々なので、一生懸命暗記しても「絶対唯一の正解」は得られないのです）。

覚えておくと便利な発音記号はæ、ʌ、ə、θ、 ðぐらいです。あとはほとんどローマ字で表記できますから、忘れてかまいません。しかも実際の話し言葉では辞書の表記通りの発音はしませんから、暗記しても果てしない徒労感が募るだけです。

英語の話し言葉の要は母音です。日本語の母音は5つしかありませんが、英語の母音は数え方次第でいくらでもあります。その上に、単語の綴りと発音が違いますから、まずは音の出し方を覚える必要があります。

カタカナで「ア」と書く音だけでも以下のとおりです。

ah
uh
æ
ur
ay
au
ayə
auə

ここでもう一度繰り返しますが、音声の表記方法はいくらでもあり、実際の話し言葉では自在に変化しますから、絶対的な正解はありません。なので暗記攻略する勉強方法では身につきません。

因みにur以下の音は2つか3つの音がくっついて一音節になるので、カタカナ式にばらして発音すると話し方のリズムが崩れてしまいます。

それぞれの音を出すには、英語を話す時の筋肉を鍛える必要があります。どこの筋肉をどう使って話すのかは、文章を読んでも絶対にわかりませんから、ちゃんと詳しく教えられる先生を探してきて、できるまで手を抜かないで教えてもらうことが不可欠です。

しかし残念なことに、どうやって探したら良いのかは私にもわかりません。私自身、どんなに聞いても誰にも教えてもらえなかったので非常に苦労しました。