三角形の3辺がそれぞれa, b, cのとき、
sinθ＝b/a
cosθ=c/a
tanθ=b/c　をそれぞれ代入すると、
tan(30°)=1/√3=√3/3≒73205 08/3≒0.5773502　
度数法による三角関数表に近い。

f’(x)=[sin(x)]’=cos(x)
x=30°を代入
f’(30°)=cos(30°)=√3/2=[sin(30°)]’=[0.5(30°)]’

f(x)={b/a(x)]’=c/a
x=30°を代入
f(30°)={0.5(30°)]’=√3/2

(b/a)’=c/a

f(z)=cz/a=b/a
cz=b
z=b/c=tan(x)

x=30°を代入
f(30°)=√3/2・z=1/2
z(30°)=√3/3=tan(30°)

一般的に
z=tanθ=b/c
つまり直線aの傾きがtanθで角度となる。
[sin(x)]’=cos(x)=sin(x)tan(x)
成り立つ。

tan(π/4)=♾️
となる。

tan(x)=sin(x)/cos(x)
tan(π)＝0=0/-1

cos(x)=c/a
x= πのとき、
cos(π)=c/a=-1/1
よって(π)のとき、a=1, c=-1

このとき、sin(π)=0=0/1
よって、b=0
このとき、ピタゴラスの定理　a^2=b^2+c^2 は、
1=1+0=1
で成り立つ。