対称ゲームは、参加者間の条件が同じゲームと理解してください。

オンライン家庭教師やっています。
ご興味がおありでしたら、
①以下のホームページへアクセス、
https://man2man.jp/service/ワンセンテンス算数の算数（マンツーマン）/
②ユーザー登録（ユーザー登録はこちらから）ののち、
③上記ホームページの下の方に私宛のメッセージ機能（STEP１として「ワンセンテンス算数さんにメッセージを送る」というボタン）がありますので、そちらからお問い合わせください。

例えば、以下のような問題があります。

Ａ君とＢさんが階段の同じ踊り場にいて、じゃんけんをして、勝ったほうは４段上がり、負けたほうは１段下がり、あいこの場合は２人とも１段ずつ上がることにします。１０回じゃんけんをして、踊り場からＡ君は２１段、Ｂさんは６段上がりました。Ａ君は何勝何敗何引き分けだったでしょう。

いろいろな解法がありますが、上記のワンセンテンス「同一の対称ゲームが繰り返し行われる場合、まずゲームの全体像（胴元）を考えてみる。」でやってみましょう。