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三角形ＡＢＣの辺ＢＣ上のあらかじめ決められた位置に点Ｄ、辺ＡＣ上のあらかじめ決められた位置に点Ｅがあります。このとき、直線ＡＤと直線ＢＥとの交点を点Ｆとし、直線ＣＦと直線ＡＢとの交点を点Ｇとするならば、その点Ｇの位置は一意に決まった場所になります。

図を書いてみれば点Ｇの位置がきまること自体は納得できると思いますが、中学受験では、この点Ｇの位置が直線ＡＢ上のどこにあるか、数値であらわすことが求められます。

例題

上の図において、
ＢＤ：ＤＣ＝１：１
ＣＥ：ＥＡ＝１：２
のとき、ＡＧ：ＧＢの比を求めなさい。