前回はすべての自然数の積の話だったので、今回はすべての素数の積。素数が無限個ある証明はいろいろなサイトにあるので検索すれば出てくる。まず不思議なのは右辺に４があることだ。２が素数なので、２で割ると2π^2となるが、これも２で割れる。2以外の素数はすべて奇数のはずだから掛け算した結果も奇数のはずで２では割れないはず。なのに右辺に２が現れている。さらによく考えてみると、バカでかい素数は誰も知らない（５１番目のメルセンヌ素数は2500万桁ぐらいだそうだ）にもかかわらず、そのバカでかい素数も含んだすべての素数の積の結果はわかっており、4π^2になるというのだから不思議だ。

細かい証明も多くのサイトでいろいろな方法で導出されているので、ここではリーマンゼータ関数を使って簡単に説明するにとどめる。