Yahoo!知恵袋にぶっ込んだ長文。

※結構ネタバレしますよ。

ゲームの時系列だと

1998年7月23日
・バイオハザード0 黄道特急時間
主人公はラクーン市警特殊部隊S.T.A.R.Sアルファチームの新人レベッカと、大量殺人を犯し、護送中に逃亡した死刑囚ビリーの2名。ビリーの捜索中にヘリが墜落し、消息不明となる。

1998年7月24日
・バイオハザード1 洋館事件
S.T.A.R.Sアルファチームの消息が途絶えたため、ブラヴォーチームがラクーンの町外れにあるアークレイ山地へと救出に向かい、そこで生物兵器と遭遇する。主人公はクリス、ジルの2名。S.T.A.R.S.隊長のウェスカーがアンブレラの元研究員という立場を利用し、S.T.A.R.S壊滅と究極の生物兵器タイラントを手に入れようとする計画を目論むも失敗に終わり、消息不明となった。ちなちにシリーズ初期に登場するT-ウィルスのTは、Tyrant＝暴君の意味。

黄道特急→洋館事件の生還者はクリス、ジル、レベッカ、バリー、ブラッド、ビリーの6名。(ビリーは書類上死亡扱いとされ、その後の足取りは掴めず)
クリス達はブライアン警察署長に真実を話すも，ラクーン市警もまたアンブレラとの癒着があり事件が表沙汰になることは無かった。これにはラクーンシティがアンブレラの工場(さらに、地下施設)を誘致して急速な発展を遂げたことが影響している。
生還者のうちクリス、レベッカ、バリーは散り散りになり、ジルとブラッドがラクーンシティに残ることとなった。

1998年9月末
ラクーンシティにてアウトブレイク(感染拡大)が発生し、T-ウィルス感染者が活性死者(ゾンビ)となり暴徒化する。事態を重く見たアメリカ政府はラクーンシティを封鎖。

1998年9月28日
・バイオハザード3前半
ラクーンシティに残っていたジルを抹殺すべく、ネメシスT型が何者かによって送り込まれる。ブラッドはゾンビ化。ジルはネメシスとの戦いの中でT-ウィルスを注入され意識不明に。
ネメシスはギリシア神話に登場する復讐の女神のこと。洋館事件の生き残りであるS.T.A.R.S.隊員への復讐を果たすために、ネメシスは生命活動を停止するまで変異を続け、どこまでも追ってくる。

1998年9月29日
・バイオハザード2
ラクーン市警の新米警官として着任したばかりのレオン、兄クリスの消息を追って街を訪れた妹クレアが生物災害(バイオハザード)に巻き込まれる。
極秘裏に開発されたT-ウィルスよりさらに強力なG-ウィルスを巡ってウィルスを開発したバーキン一家、産業スパイの女工作員エイダ、アンブレラ特殊部隊USSの三つ巴の様相となる。なお、バーキン一家の内、父親のウィリアムは自らにG-ウィルスを投与しクリーチャー化、母親のアネットは事件の中で死亡、幼い娘のシェリーだけがレオン，クレアと共に生還することとなる。
ウィルス名はキリストが磔で処刑されたゴルゴタの丘という地名に由来する。

1998年10月1日
・バイオハザード3後半
T-ウィルスの昏睡状態にあったジルをアンブレラ傭兵部隊UBCSのカルロスが救出。(USSに比べると練度や忠誠心の低い傭兵部隊で、その構成員はテロリストや罪人などの死刑を待つだけだった囚人が多い。生物兵器が蔓延するラクーンシティへの投入目的は表向きは市民の救出とされていたが、実際は生物兵器の戦闘データ収集が狙いだった)ネメシスの撃退に成功するもラクーンシティはアメリカ政府の核ミサイルにより消滅させられる。ミサイル着弾寸前にジルとカルロスはヘリで脱出。

1998年12月
・バイオハザードコードベロニカ ロックフォート島事件
消息不明のクリスを探している内に、アンブレラに捕らえられたクレア。絶海の孤島もまた、アンブレラの生物兵器が彷徨う地獄と化していた。クレアからのメールを受信し救出に向かったクリスは、T-Veronicaウィルスの奪取に出向いたS.T.A.R.S隊長ウェスカーと再開することとなる。両者が争うも決着は着かず、ウェスカーはT-Veronicaウィルスの回収に成功する。

2004年
数々の生物災害を起こしたアンブレラ社が倒産

2004年秋
・バイオハザード4 ロス・イルミナドス教団事件
ラクーン事件から6年を経てレオンは合衆国エージェントへと成長していた。レオンは行方不明となった大統領令嬢アシュリーの救出のため、最後に目撃されたヨーロッパへと向かう。そこではゾンビとは異なり知性を持つガナードに襲われることとなる。アシュリーをさらった教団の目的は寄生生物プラーガを全人類に植え付け、操ることで教祖の理想郷とすることだったがレオンはラクーン事件以来に再会したエイダと協力し阻止に成功するも、エイダはプラーガのサンプルを持ち帰ってしまう。なお、ウェスカーとエイダはH.C.F.というアンブレラ敵対組織に所属していることが明らかとなる。
プラーガはスペイン語で「害虫」「疫病」の意。ガナードは「家畜」を意味する。

2005年
・バイオハザードリベレーションズ クイーンゼノビア事件
国際バイオテロ対策組織BSAAを設立し、アメリカのバイオテロ対策組織FBCと共同作戦を展開していたクリスとジル達だったが、豪華客船で発生したバイオテロに巻き込まれることとなる。海洋生物への適合性の高い新たなウィルス、T-アビスを用いるテロ組織との戦いが描かれる。

2009年
・バイオハザード5 キジュジュ自治区事件
ウェスカーの隠れ家を突き止めたクリスとジルであったが、戦いの中でウェスカーとジルは崖を転落し消息不明となった。
仲間を失うことにやるせなさを感じつつも任務を続けるクリスだったが、生物兵器の闇取引が行われているという情報を元にアフリカへと向かう。
そこではバイオ4のガナードと酷似したマジニに変貌した住人の襲撃に遭う。
真相を突き止めていく中でウェスカーに操られたジルと再開したクリスは、新たな相棒シェバと共にジルの洗脳を解くことに成功する。追い詰められたウェスカーは自身にウロボロスウィルスを投与し、異形となった姿で火山でクリス達と対峙するもマグマに飲まれ遂に死亡することとなった。

2011年
バイオハザードリベレーションズ2
バイオテロ救済組織テラセイブのメンバーとなっていたクレアとバリーの娘、モイラは何者かに拉致されてしまい事件に巻き込まれる。バリーは娘とクレアの救出に向かい、他者への転生を行うことで死を克服する実験を企てたアレックス・ウェスカー(遺伝上は5等に登場したウェスカーの妹にあたる)の野望の阻止に成功する。しかし、転生先として選ばれた少女、ナタリアは不敵な笑みを浮かべていた。

2013年
バイオハザード6
アメリカ、東欧、中国で発生した生物災害にレオン、同僚のヘレナ、クリス、BSAAの未来を担うであろうホープのピアース、ウェスカーの息子ジェイク、ラクーンの生還者で成長したシェリー達が立ち向かう。そこにまたエイダも加わり…。ラクーンの真相を公表しようとした大統領をC-ウイルスでゾンビ化させ暗殺した補佐官シモンズの陰謀が明らかになる。シモンズはエイダに執着するあまり養女カーラにC-ウィルスを投与しエイダと瓜二つの外見に作り替えてしまう始末で、この偽エイダにレオンとクリスは翻弄されることとなる。なお、この作品でゾンビ化した大統領はバイオ4で登場したアシュリーの父親ではないことに注意。
ウィルスのCは、Chrysalid＝サナギを意味する。
歴代のバイオシリーズの分化していった方向性(ホラー、アクション、追走劇)を1本のゲームに収めようとした為、ストーリーが一言で説明しにくいです。

時系列順と発売順は違い、発売順は
1→2→3→ベロニカ→リメイク1→0→4→5→リベレーションズ1→バイオ6→リベレーションズ2→7→RE:2→RE:3→8→RE:4 ですが、流石に古いのやるとキツイので気になった順で良いとは思います。
ぶっちゃけその場限りの設定が出ては消えるのであんまり真面目に考えない方がいいです。

8で出てきた偽物でゴタゴタ、転生でワハハは以前にも別の作品で取り扱ったテーマなので9はそこんとこ頑張ってほしいものです。