$${a_1,a_2,b_1,b_2}$$を時刻$${t}$$の確定的な関数若しくは定数とし、$${W_t}$$をブラウン運動としたとき、以下の形で書かれる線形確率微分方程式を考えます。

$$
dX_t = (a_1(t) X_t + a_2(t))dt + (b_1(t)X_t + b_2(t)) dW_t
$$

Hull White model（ハル・ホワイト・モデル）など多くの1 factor model（ワン・ファクター・モデル）はこの形で記述され、陽に解けるのですが、その解法は意外と教科書などに記載されておりません。そこで本稿ではこの線形確率微分方程式の解法を紹介しようと思います。