leg,  legacy,  legal,  legal aid,  legalese,  legal holiday,  legalistic,  legality,  legalization,  legalize,  legally,  legal tender,  legate,  legatee,  legation,  

leg には、脚、すね、後脚部、脚肉、もも肉、脚部、支柱、支え、などの意味があり、体を支える後脚部や建造物などを支える支柱として重要性な役割を果たしていることが読み取れます。
また、社会的に意義のある重要な出来事や現象も精神的な柱として重要になってきます。

legend, legendary, legerdemain

legend は、伝説、説話、言い伝えなどの意味がありますが、まだ科学が未発達で教育制度が確立されていなかったような時代には、伝説、説話、言い伝えなどが社会制度を維持するための歴史的な柱として重要な役割を果たしていたと考えられます。

legal には、法律上の、合法的ななどの意味がありますが、まだしっかりした法律が確立する以前は、伝説や説話、言い伝えなどが法律に代わる役割を果たしていたのではないでしょうか？

legerdemain は、手品のことですが、有名な手品師が伝説的な存在になっていったことが伺えます。

-legged, leggings, leggy は、脚(足)に関連する言葉です。
legibility, legible, legibly は、美しい文字は、脚線美と同じように価値があるということです。

legion,  legionary,  legionnaire,
legion は、軍隊のことですが、どれだけ足の速い、脚力と腕力ある軍人がいるかによって軍隊の強さが評価されたと考えられます。

legislate,  legislation,  legislative,  legislator,  legislature,
legit,  legitimacy,  legitimate,  legitimately,  legitimize,
は、法律に関連した言葉です。

legless,  legroom,  legwork も脚(足)に関連した言葉です。