fig,  fig leaf,  figment,  figurative,  figuratively,  figure,  figured,  figure eight,  figure-head,  figure of speech,  figure skateig,  figurine,    

fill,  filler,  fillet,  filling,  filling station,  fillip,  filly

film,  filmmaker,  filmstar,  filmstrip,  filmy,  filter,  filter tip,  fin

file,  file cabinet,  filet,  filfal,  filibuster,  filgree,  filing,  filing cabinet,  filings

fig は、果物のイチヂクのことで、figure の語源であると思われます。
figure は、数、数字、数量、価格、計算、算数などの意味があります。
また、姿、体形、スタイル、人影、人物、人間、名士、大立者、像、肖像、図、図表、挿絵、図形、フィギアなどの意味もあります。

計算するという意味の word は、他にもありますが、特に figure の場合は、複雑な曲線の図形や流線型の立体図形を表す計算式を意味しているようです。流線型の立体図形には人体も含まれるわけで、身近な例としてはミニ肖像としてのアニメのフィギア人形が挙げられるでしょう。
フィギアは、流線型の複雑な形をした像、またはそれらを表す計算式という意味と考えられるでしょう。

このように意味する内容が高度に複雑になってくると、日常生活用語とは別次元の非常に高度な専門的な特殊な内容の言葉としての性格が色濃く表れてくることは、ご理解ご推察いただけるものと思われます。

このように非常に高度で専門的で特殊な用語が、一般的な日常生活用語に派生して多くの日常生活用語の関連語句を生み出すようなことは、英語の場合は決してそれほど珍しいということではありません。

日本語の場合、高度で特殊な専門用語というと難解で複雑で厳めしく難しそうな漢字がの語句が使われていて、それらは、日常生活用語とは全く別次元のもののようになっています。
日本語は大雑把に言って、平仮名と簡単な漢字と難解で厳めしい漢字の3種類に分けることができるように思います。
さらに、日常生活用語と難解で厳めしい高度で特殊な漢字の専門用語とは、全く別次元の別世界の言葉となっており、両者がごちゃ混ぜに使われるというようなことは通常はあり得ないこととなっています。

しかし、英語には漢字と平仮名というような区別はありません。
ですから、難解で厳めしい高度で特殊な専門用語というようなものも存在しません。
特殊な専門用語はありますが、多少スペリングが長めで発音も複雑になる傾向はあるかもしれませんが、日常生活用語との区別がはっきりとせず両者の区別は曖昧です。
日常生活用語と特殊な専門用語が区別されずに一緒に同時に使われるということが十分にあり得るということです。
ですから、特殊な専門用語と日常生活用語化の区別が曖昧になって、それらが混在した様々な派生語が出てくるこことは、十分に考えられることです。
本来 figureというのは、高度に特殊な専門用語であるのですが、サブカルチャー的な言葉であるフィギア人形という言葉に使われていたりします。

それは、英語に限らずアルファベット言語の面白いところだと思います。
日本語だと、普段の生活の中で使う言葉は、平仮名と簡単な漢字がほとんどで、難解で厳めしい漢字用語は日常生活の中で使うことは奇跡的にあり得ません。
新聞記事とか重要な書類とか有名な小説とかで目にすることが一生涯に何度かある程度です。

でも、英語の場合は、平仮名と漢字という区別もなく、もちろん、難解で厳めしい言葉というものも存在しません。
ですから、日常生活の中でよく使う言葉とほとんどめったに使わない言葉というものが結果として出来てしまうようなこともありません。
理論上、言葉が使われる頻度は、全て平等だということになります。