このエッセイでは、APLPとJという影響力のあるAPLの方言の開発について、個人的な見解を述べています。この議論では、配列、関数、演算子の扱い、関数の定義、文法、用語、スペルの進化を辿っています。

APLを開発した当初の動機は、執筆や教育のためのツールを提供することでした。APLは主に商用プログラミングに利用されてきましたが、私はAPLの最も重要な用途はまだ開拓されていないとおもいます。

彼は実装にC言語を使うことを提案し、（1ページ、1日の午後に）1つの関数（+）と1つの演算子（/）、1文字の名前、ランク0と0に限定された配列のみを提供する作業用フラグメントを作成しました。

私はこの断片を他の人に見せて、C言語とAPLの両方に精通した人にこの仕事を引き継いでもらえないかと考え、すぐにRoger Huiを採用した。彼は、アーサー・ホイットニーが使っていたC言語プログラミングの変わったスタイルに惹かれたのである。このスタイルは、APL独特のスタイルでさらにC言語を書くことができるようにプリプロセスの整備で多用していた。

Jの初期プロトタイプは、マクロを多用した簡潔な1ページのコードを1日の午後に書いたもので、Jの実装者であるRoger Huiのモデルとなり、Jのランク演算子を提案した責任者でもある。

彼の考えでは（他の簡潔なシーンでもそうですが）、初めて読む人を安心させるために、物事に素晴らしい名前をつけたり、たくさんの空白を設けるよりも、アプリケーション内のすべてのものを一度に画面上で読めるようにする方がはるかに良いということです。

アーサーは非常に緻密なプログラミング・スタイルで有名だ。ほとんどのCプログラマーはこのコードを見たら悲鳴を上げるだろう。
彼の見解では（そして他の簡潔なシーンの人たちも）、初めて読む人を慰めるために素晴らしい名前をつけたり、多くの空白を設けたりするよりも、アプリケーションのすべてを一度に画面上で読めるようにする方がずっと良いのだ。
彼らにとっては、その1、2画面のコードを十分に勉強すれば、同時にすべてを理解できるのだ。もしそれが何千ものファイルにまたがっていたら、そのすべてを理解するのは非常に難しく、バグや不必要な抽象化につながり、自分のプロジェクトのコードを扱うためだけに高度なツールが必要になる。
彼はコードを「一度に」見たいのだ。そうすれば、ページをめくることなく、別のタブやウィンドウなどにフォーカスを移すことなく、すべての動作を理解することができる。そのために、彼はコードの書式や命名規則に関して多くのトレードオフを行う。また、Bでは、連動するマクロや抽象化されたものが密集しているため、コードを追うのが非常に難しくなっている。
批評家や不慣れな人は、彼のコードは昔のモデムの回線ノイズのようだと言う：理解可能なコードの断片にランダムな句読点が混じっているのだ。私は、彼が選択した抽象的なコード構造は、実際にはかなり慎重なものであり、常に最も高密度で高度に圧縮されたコード構造であるとは限らないと思う。彼は賢く選択し、彼のコードは深い研究に報いる。
ちなみにアーサーは、彼のコードを木目のようだと言っている。

残念なことに、Cプログラマーとしての経験を積めば積むほど、Jに転向する可能性は低くなるようだ。これは、Cコードに長く触れていると視野が狭くなり、思考の範囲が32ビットワードのサイズに狭まってしまうからではないかもしれない。 例えば、極端なケースでのエラーを避けるためのループの管理方法、効果的なポインタの管理方法、エラーを避けるための型チェックの使い方などだ。 Jでは、問題の本質を把握するあなたのスキルが生かされる--実際、あなたが把握したことを簡単に表現できるようになることで、そのスキルはかなり向上する--が、物事を成し遂げるのに時間がかかるように思える時期がやってくるだろう。

すべてのbiunique[f]関数fには、関数fの領域内の各引数xに対してg(f(x))=xとなる逆関数gが対応します。

既存の言語は、様々な理由で不適当であることが分かっている。コンピュータ・コーディングは順序の制約を適切に指定し、分岐命令によって提供される論理関数は原理的にあらゆる有限のアルゴリズムを合成することができるため、包括的でもある。しかし、提供される基本演算は一般に、一般に必要とされる処理の実行に直接適しておらず、変数に用いられる数値記号はニーモニック的な価値が低い。また、コンピュータコーディングによる記述は、データの表現に直接依存するため、アルゴリズムそのものの記述にはなり得ない。

1. 動詞は、名詞に対する「動作」を指定しま す。 2. 副詞は動詞に適用して、関連する動詞を生 成する。従って、+see は動詞 "partial sums" である。 3. 接続詞は2つの動詞に適用される。共役の 接続詞のマンナーや、"run and hide "というフレーズでは、2つの動詞に適用さ れる。 4. aやbのような名前は代名詞のように振る舞 い、コピュラによってリンクされた任意の 参照語の代用品として機能する。変数とい う数学用語が x という名前に適用され、(x+1) x (x+3) equals x 2 +4x+3 という関係式は x のどの値に対しても成り立つことを強調す るのに役立つが、プログラミングで用いら れる代名詞にはしばしばこの用語は不適切 である。 5. 数学のベクトルや行列を表現するために数 値リストや表がよく使われるが、リストや 表という用語は、数学用語よりもはるかに 広範かつ単純で、本質的な概念をよく表し ている。 6. 数学における演算子という用語の2つの用 法（func tionとHeaviside演算子の両方）による曖昧 さを避けるため、私は通常、副詞と接続詞 の用語のみを使用し、関数または動詞、リ ストまたはベクトル、テーブルまたはマトリックスを適切と思われる方法で引き続 き使用します。

学部時代に受講したテンソル解析の影響か、 関数の引数はすべて配列であり、配列はスカ ラーをランク0、ベクトルをランク1、行列を ランク2 と い うようにランクで分類する考え方を採用した。

セルとランク演算子を使う中心的なアイ デアは、1982年にハイデルベルクで開催 されたAPL会議で、Arthur Whitneyから提案されたものである。特に 、Arthurは、任意のセルとランク演算子に 沿った漸化式を示した。

数学のI記法を一般化して、足し算以外の 関数を使えるようにしたf /の成果を味わっても、それに対応して内 積や行列積を一般化して足し算や掛け算 以外の関数を使えるようにすることの利 点に気づくまでには、しばらく時間が必 要であった。また、これらの一般化によ って得られる派生関数を中心に考え、ス ラッシュの性質そのものを検討すること も、それがHeaviside演算子のようなもの であることを認識することもなかった。