前回は標準偏差の話をしましたが、それを理解するために、今回は平均についてお話をしようと思います。これは投資にとって重要な統計学の用語です。統計学の基礎を学ぶことで、投資の理論がより理解しやすくなります。今回は、統計学のもっとも基本的な概念である平均について学びましょう。

平均とは、複数の数の合計をその数を個数で割った値です。

例を見てみましょう。ここに5つの数があります。

・第1の数： 7
・第2の数： 9
・第3の数：-3
・第4の数： 0
・第5の数： 2

これらの数をすべて足し合わせ、数の個数である5で割ることで平均を求めることができます。

$$
\begin{array}{}
平均値 &=& \frac{7+9-3+0+2}{5}\\
&=& 3\\
\end{array}
$$

この計算では、すべての数値を足し合わせ、それを項目の数で割っています。この計算で得られた3が平均値です。

平均値を求める式

次に、これの概念を一般化してみましょう。n個の数値がある場合の、それぞれの数値を$${x_1,x_2,・・・,x_n}$$としたとき、平均値は次の通りです。

$$
\begin{array}{}
\frac{x_1+x_2+・・・x_n}{n}\\
\end{array}
$$

この式を使えばどんなデータセットに対しても平均値を求めることができます。平均は統計学の基礎で、これから学ぶ統計学の初めの一歩となります。