Twitter APIを使うと自分のTweetを分析したり、エゴサを自動でかけたり、特定の情報収集を行ったりと色々と便利です。
このご時世多くのSNSはAPI閉じ気味ですが、Twitterはかなり情報を取得できるので色んな使用目的で利用できるかと思います。

まずは以下にアクセス

https://developer.twitter.com/en

Twitter APIを使いたいアカウントでログインした状態で、
「Apply」→「Apply for developer account」

適切な使用目的を選びます。
大きく商用か、個人用か、研究用か、その他がありますね。

電話番号を登録されていないと怒られます。

国名とか名前とかを設定します。

こっからしんどいですが、Twitter APIをなんで使うねんって説明を英語で５項目くらい書いていく必要があります。

これで不足情報なければ使えるようになります。
不足あればツッコミメールが飛んできます。