C
$${\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n^2}}=\frac{\pi^2}{6}}$$
$${\frac{\sum_{n=1}^{\infty}\{\prod(_nC_{n-1})\}^2}{(n!)^2}=\frac{\pi^2}{6}}$$
$${\frac{\sum_{n=1}^{\infty}\{\prod(_nC_{n-1})\}^2}{\pi^2}=X}$$
$${\frac{(n!)^2}{6}=Y}$$
$${X=Y}$$
$${\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n^2}}=\frac{\pi^2}{6}}$$ $${?}$$
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