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「悪い勉強会」主宰。 データサイエンス、数学を切り口に、ビジネス/教育/アカデミアの3…

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「悪い勉強会」主宰。 データサイエンス、数学を切り口に、ビジネス/教育/アカデミアの3世界をまたいで活動しながら、得た経験を次世代に還元するべく活動しています。 Data Scientist/Bioinformatician/大学受験講師/大学講師/お絵描き/1児の父

気になる問題1&数式入力テスト

【問題】 $${a_{1}=1, (n^2+1){a_{n-1}}^2=(n-1)^2{a_{n}}^2 }$$ を満たす数列$${a_{n}}$$に対して、次の不等式が成り立つことを示せ。 $${\dfrac{1}{{a_1}^2}+\dfrac{1}{{a_2}^2}+\cdots +\dfrac{1}{{a_n}^2}\le 1+\sqrt{1-\dfrac{1}{{a_n}^2}}}$$ 【方針】 与えられた漸化式からは、$${a_n}$$の一般項を求めることは難

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    • 悪い勉強会 #3　コロナウィルスで一躍有名に!? PCR検査の基礎知識　開催報告

      こちらに移転しました。

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      • 公開教材「理系数学テスト演習」29（最終回）

        　最終回なので一年間の総括など。 　手本をわかりやすく見せてみんなこの通りにやってくださいと伝える講師が多いですが、受講生が一時の満足感を得られたとしても、未知の課題に挑む際はサポートにならない。その信念のもと、自身に対しても受講生に対しても、「なんでこの作業やってるんだっけ？」を極限まで追求し続けた1年間でした。 　幸福にも、受講生に本当に恵まれました。毎度毎度の「こう考えました」という説明が、どの参考書にも載っていなかったり、想定を超えてくる。超えたからという理由だけで切

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        • 公開教材「理系数学テスト演習」28

          　コロナ禍とのことで、大学入試も出題範囲制限、会場での一斉試験とりやめ（調査書評価）、試験機会増加など、さまざまな制度変更が取りざたされてますね。文句を言うのは簡単ですが、大学はあくまで手段。数学にしろ他にしろ、学ぶ方法はいくらでもあります。制度変更にとらわれない、本質的な学習を継続するとよいと思います。 　本教材も、「入試に向けて‥」というよりは、「高校範囲の数学を題材にした、問題解決のための思考法訓練」という位置づけのほうがしっくりきます。 問題解答例

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        気になる問題1&数式入力テスト

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          公開教材「理系数学テスト演習」27

          　これやってるのは、3学期（1月のセンター後）でした。センター直後はどうしても頭が鈍りますよね。鈍った頭を残り3回で‥となったときに、徐々に温めていくか、いきなり熱湯をかけるかは悩ましいところです。結局どっちにも配慮しましたが、結果的にどうにも中途半端な感じになってます。 問題解答例

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          公開教材「理系数学テスト演習」27

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          公開教材「理系数学テスト演習」26

          　これが2学期最後のテストです。11月に大学別の模試がある関係で、講義が後ろ倒しになってました。そのため12月の前半3週間の間に補講も含めて5回もテストがあるという‥。やるほうもやられるほうもなかなか大変です。（それもあって、今回も復習課題はありません。悪しからず） 問題解答例

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          公開教材「理系数学テスト演習」26

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          公開教材「理系数学テスト演習」25

          　そこそこ大学入試問題はさらっているつもりなのです（入試問題便覧全部見た）が、今回の問題は大学入試の類題が見つからず、復習課題は割愛させていただきます。 　本テストでも採用している「大学への数学　学力コンテスト」とは長年のお付き合いになってます。（受験生の時は応募者、大学生の時は採点者、講師になってから再度応募者。）骨のある問題が並んでいるにもかかわらず、応募者の平均点が非常に高いことが特徴ですよね。そんな中でも比較的平均点が低い問題を本教材では扱っています。 　制限時間を設

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          公開教材「理系数学テスト演習」25

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          公開教材「理系数学テスト演習」24

          　我ながら本当に厳しいセットです。 　さて、よく、「○○を見たら△△しよう」みたいなことを反射的に宣言する講師がいます。（自分もたまにやります。）ただし、これ単独では受け手の思考を強盗してるようなもの。当然ながらその目的である「何で△△するの？」にたいして説明できる状態を準備しておくことが肝要です。もちろん「何で△△するの？」「○○が見えてるから」な回答では説明とは程遠いが・・。 問題解答例

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          公開教材「理系数学テスト演習」24

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          公開教材「理系数学テスト演習」23

          前回に続き。 　よく「これは○○パターンの問題です」という件から始まる講義をリアル・ネット双方で見ますが、自分はこれには懐疑的な立場です。 「Aパターン→方法A'が効果的」 「Bパターン→方法B'が効果的」 ・・・ というレパートリーの習得が一通り終わったとすると、次に立ちはだかるのは「今目の前に見えている問題は一体何パターンなのか？」ということ。いかに眼前の問題を既存の知識で打ち取るかということに頭を使い、試行錯誤をするのだと考えています。そこを講師側が第一声で「これは〇〇

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          公開教材「理系数学テスト演習」23

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          公開教材「理系数学テスト演習」22

          最近以下の投稿がTLに流れてきました。 　実際どれぐらいの人が挫折してるのかは知りませんが、遠目から見ると、「3つの場合がある」と言いながら図が5つあるという時点で、すでに脳内に「？」が並ぶことになる気がします。 　教科書なので多少端折ってるのは致し方ないとはいえ、もう少し構造化の工夫はあるのかなと思います。このままだとわけもわからず「5つの場合がある」だけを記憶することになりそう、、 　なお、自分がこの個所を講義する場合、まずは最大の3つの場合、最小の3つの場合を別々に紹

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          公開教材「理系数学テスト演習」22

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          公開教材「理系数学テスト演習」21

          自分も含めた多くの講師が、多種多様な参考書や問題集をもとに問題研究をし，教材化しているものと思います。問題集や参考書の解答例を否定するつもりはないのですが，書籍ごとに前提としている体系が異なることに留意する必要があります。書籍の解答例に完全に乗っかってしまうと，自分の中での整合性が取れなくて，結果的に支離滅裂な説明に陥ることになります。 問題解答例

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          公開教材「理系数学テスト演習」21

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          公開教材「理系数学テスト演習」20

          世の中入試改革の真っただ中ですが、入試制度がどうなろうが数学は数学だし、学問体系が変わるわけではないので。今、縁あってそこそこ数学を使うビジネス現場の最前線にいますけど、「社会で必要とされる力」も今も昔も大きくは変わっていないと思います。要は「思考」「論理」「分析」なわけです（受け売り（´△｀） 問題解答例

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          公開教材「理系数学テスト演習」20

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          公開教材「理系数学テスト演習」19

          　このころ（10月後半~11月）は大学別の模試のシーズンですよね。受講生からは「日頃やってるテストと比べると、大学別模試ははるかに容易であると感じた」みたいなコメントも多数頂きました。 　もともとそれを狙っている部分もあるのでこちらとしては万々歳なのですが、問題は「はるかに容易であると感じたが、解決に至らなかった」というコメントも多数いただいてしまったこと。怯まないことはあくまで第一歩、そこからどのように思考し正解にたどり着くかはもはや講師の力が及ばないところなのかもしれませ

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          公開教材「理系数学テスト演習」19

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          公開教材「理系数学テスト演習」18

          よく、「論理的思考力を鍛えよう」みたいなことを口走る講師が多いです。かくいう私もその一人でした。 　果たして「思考力」とは何なのか、そもそも「思考する」ってどういうことなのか。思考力が「論理的」であるとはどいうことなのか。 　最近これについて比較的わかりやすく説明されている書籍を発見したので紹介します。 　この本を読むと、これまでいかに曖昧な定義のまま「思考」「論理」「分析」という言葉を発してきたか、強制的に反省を促されます。講師になる方は一読を勧めます。 　さて。今回も

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          公開教材「理系数学テスト演習」18

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          公開教材「理系数学テスト演習」17

          よく、「良問で頭を鍛えよう」的なことを云う人（参考書）がいますが、「良問」の定義って人それぞれだと思います。自分の中では、「後から種を聞くと全く違和感なく入ってくるのに、種なしで問題に対峙すると途端に狂気に取りつかれたかのように日常と異なることをする問題」のことと捉えてます。典型的なのが4です。 問題解答例

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          公開教材「理系数学テスト演習」17

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          公開教材「理系数学テスト演習」16

          自分が現役の受験生のときに躓いたものが並んでます（笑。 今見返してみると、「何でこんなことができなかったんだ‥」と思うほど容易に思えるものばかりですが、両方体験しているからこそ、受講生にも同じ体験をしてほしいと思います。（決して腹いせとかじゃないよ。念のため。） 問題解答例

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          公開教材「理系数学テスト演習」16

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