最も重要なのは【空気圧計付きのフロアポンプ】です。

コレ重要。妥協したら後悔します。

あとは、ライト、リアの赤い反射板、予備チューブ二本、タイヤレバー、携帯ポンプ、空気圧計付きのフロアポンプ、予備チューブなどを入れるサドルバッグ。
以上が必須アイテムです♪
寒い時期にはウィンドブレーカーやグローブなども必要ですねー。。。


あったら良い物は、
・スピードメーター
(走行距離やスピード以外にも時計が付いていますから、時刻を確認しやすいのでオススメです)
・ビンディングペダルとシューズ
(個人的には必須アイテムです。ペダルと足を固定することによって安定感が増し、自転車のコントロール性能が増すとともに、 加速や登り坂が楽になります。スキーのビンディングを模した機能で、とっさの時にはすぐに足が外れて危険も無いです。通勤用途やツーリングならSPDタイ にMTB用シューズが歩きやすくてオススメです)
・スポーツ用サングラス
(目を守るための道具です。個人的にはクリアレンズがオススメです。
意外ですが、専用品よりホームセンターの防塵グラスのほうが使い心地がよかったりします)
・レインコート
(コンビニの５００円のヤツがオススメ♪雨が降り出してから買っても良いですね。高いの買っても一コケでダメになりますし、自転車の場合は、風受けますから透湿防水のゴアテックスなんて必要ないですねー)
・グローブ
(寒くなると必須です。ホームセンターなどの自動二輪用品売り場だと安く手に入ります。スリーシーズン用の指無しのグローブは、コレもホームセンターの作業用グローブで代用可ですよ♪)
・ヘルメット
(コレもホームセンターで安く手に入れられる可能性があります。自転車の専門店でも時々安売りしてます。安いヤツで十分なので、ぼくは五千円以下で買います。
最近はヤフオクで三千円ぐらいで買うことが多いですね
高い奴買って長く使うより安い奴を使い捨てにする方が好きですねー。
かぶってると臭くなったりするし、、、)
・サドルバッグ
(容量の大きい大き目の物は、色々入れられて便利です)
http://www.chari-u.com/parts/bag04/ort2saddle.htm
・携帯工具
(緩んだネジをまし締めしたり、ディレイラーの調整に使います。チェーンカッターつきのものがオススメ♪個人的には日常のメンテナンスもこれで済ませたりしてます)
・ディグリーザーとチェーンオイルとグリス
(グリスは新しいネジを締める時に、塗布して組み付けます。
チェーンにはオイルを塗る前にディグリーザーや中性洗剤などでクリーニングして、乾かしてからオイルをを差し、余分なオイルをボロ布で拭き取ります。オイルが必要なのは、チェーンの内側のみで、外側のオイルは不要なのです)

これに、人によってはレーパンとジャージなどが、、、

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で、あとは釈迦に説法もですが、、、
自転車の乗り方基礎ってのがあります。

ポイントは、まずはサドルの高さです。
ペダルをサドルから一番遠い位置にしてサドルにまたがり、ペダルにかかとを置いたら、ひざが伸びきらずに軽く曲がるくらいが基本です。
乗りにくかったらこれを基本にして、上下にミリ単位で調整してください。

次にペダリングの仕方ですが、ペダルの回転数が９０rpm前後、８０～１１０rpmが基本です。
９０rpmというのは、ペダルを一分間に１８０回踏むと９０回転ですねー♪
１０秒で１５回転と考えるのが一般的かな。
ケイデンス計のついたスピードメーターもありますが、ギヤ比とタイヤの周長から簡単に計算できますから、このスピードでどのギヤの時に９０rpmになるか計算して覚えておくと良いですよ。
スピードメーターがなかったら一番安いので良いですから是非購入して見てください。

これが苦手な人がいきなりやるとひざに痛みが出ることがありますから、ひざに負担がかからないように徐々に行ってみてください。
苦手なら、一日一度くらい、一番軽いギヤで最高回転数に挑戦してみるのも上達に役立ちますです。

以上二点が自転車の乗り方の基礎の基礎です。
これらはクロスバイクでも同様ですね。

ツーリング専門ならケイデンスは８０回転前後で回せればオッケーですよ。

後、登りで楽になりたいなら、ビンディングペダルとシューズの購入をお勧めします。
http://cycle.shimano.co.jp/publish/content/global_cycle/ja/jp/index/products/pedals/mountain/product.-code-PD-M520-S.-type-.html
http://cycle.shimano.co.jp/publish/content/global_cycle/ja/jp/index/products/pedals/mountain/product.-code-PD-A530.-type-.html
http://cycle.shimano.co.jp/publish/content/global_cycle/ja/jp/index/products/shoes/mtb/product.-code-SH-MT22.-type-.html

これを付けると、登りや加速が楽になるだけじゃなく、自転車との一体感が増して、自転車のコントロール性がよくなり安定感が増しますので、かなりお勧めですよ。
まぁ、どうしても嫌だという人もいますから、最終的にどうするかは個人の自由ですけどね。

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あと、スポーツする前に梅干なんかを食べると足がつりにくくなったり疲れにくくなりますよ。
運動中や運動直前にトマトジュースを飲むと筋肉痛になりにくくなります。
運動後３０分以内に、炭水化物とたんぱく質、、、たとえば低脂肪乳で作ったチョコミルクなど、いわゆる回復食を取ると疲れが後を引きにくく、疲れが取れやすくなります。
御参考までに、、、
http://blog.goo.ne.jp/o_g_001/e/424abd66d79b5f585e381385cec98ed4
http://blog.goo.ne.jp/o_g_001/e/f2384e73ee82120900b8d4af9dab533a

トレーニングに関してはここら辺が参考になるかも、、、

http://www32.atwiki.jp/giantocr/pages/50.html

メンテナンスなど
http://miyaginocyclingclub.org/kadooka/biketouring/index.html
http://www.cb-asahi.co.jp/html/maintenance.html
http://takuo.main.jp/Cycling/mente/index.htm
https://www.youtube.com/watch?v=tvawucStRsk

道路交通法
http://www.houko.com/00/01/S35/105.HTM

自転車のマップ
http://latlonglab.yahoo.co.jp/route/list
http://latlonglab.yahoo.co.jp/route/create
http://www.navitime.co.jp/bicycle/

関西ヒルクライムTT
http://cyclett.dip.jp/cycleTT/Top
自己申告型ヒルクライム・タイムトライアルサイト
http://hillclimb.319ring.net/

スマホ用ナビアプリ

MAPS.ME (オフライン地図とナビゲーション)
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.mapswithme.maps.pro&hl=ja

Runtastic Road Bike (オンライン)
https://www.runtastic.com/ja/apps/roadbike

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おまけ

チューブ交換

1)タイヤを片側のビードだけはめる。

2)チューブに口で空気を吹き込む。
(噛み込み防止のため。
これより多いとはめにくく、
少ないと噛み込みやすくなって失敗しやすくなる。空気入れで入れると加減が難しいので、口で吹き込むのが、ベスト)

3)バルブをリムの穴に入れ、タイヤにチューブを入れる。
(チューブを均等に入れるため)

4)リムの中にチューブを納める。
(これをやっておくと噛み込みが起きない)

5)バルブの脇からタイヤを嵌める

6)噛み込みのチェックをするなら、バルブ部分のタイヤをはめる前にやる。
(すべてはめたあとだと、噛み込みを解消出来なくなる)

7)最後にバルブ付近のタイヤをはめるが、タイヤレバーを使うばあいは、

レバーを差し込んだあと、タイヤに突っ込んだ先っぽを左右に振ってからはめるとチューブに引っ掛けて破きにくい。

8)タイヤがハマったら、バルブをタイヤ内に押してバルブ周りのタイヤをしっかり嵌める。

https://www.youtube.com/watch?v=dKCoMNtvG0w

車輪の着脱・輪行

https://www.youtube.com/watch?v=tBbGI4HPBVY

パンクの修理の仕方

ユーチューブで動画検索していくつか見てみればいいです。
https://www.youtube.com/watch?v=nNJHMsKpuOA
ポイントは、
1)穴の場所を確かめるときに空気を入れるときは3倍程度まで膨らませる。
2)しっかりやすり掛けすること
3)ゴムのりは、粘りが出るまで塗りこむように塗ること
4)ゴムのりをぬってて粘りが出たときに、
ゴムのりがはがれたらやすりがけが足りないのでやすりがけからやり直し
5)チューブを収める前に、チューブに口で空気を吹き込む
6)タイヤをはめる前に、チューブがリムの中に納まっているか確認