こんにちは、すうじょうです。さて、今回は数Ⅲの不定積分の部分積分の3回目で同形出現のタイプである指数関数×三角関数の問題について解説していきたいと思います。

部分積分の同形出現型

ここでは、まず同形出現の部分積分について基本的なことを確認します。

ちなみに、＋αは本シリーズのPart1で書きましたが、私が独自でプラスしたものでそこまで覚えておきたい方は覚えても構わないというものです。このタイプに関して問題を2問用意したので、確認をしたい方は解いてみてください。

解答はこの下から続きます。

方針では、各解法について概要を説明しています。解答②の方法は、部分積分をせずに微分から解が求まる方法です。当然、公式を使っても同じ解が得られるが、このタイプは計算過程に重点がおかれていることが多いと思うので、いずれかの解法を使うことをおすすめします。

今回は、不定積分において、応用的な部分積分である同形出現のタイプについて解説しました。次回Part7は関数の積・商の形になっている積分の解法をまとめて、その例題を複数解説する予定です。置換積分の内容がほとんどなので、見て復習しておくといいかもしれません。また、その次からは三角関数を含む不定積分について解説していく予定です。では。