はじめに

ここでのMMRはスタックは、勝率55%を数十ゲーム続けているのに、LPの収支が良くならないような現象を指します。勝てない場合は非対応です(対戦ゲームなので勝つのは結構険しい道のりですし)。

最近League of Legendsを再開(っても再開時SLvは21ですが)しました。

LoLのいろんな記事を見ていると、MMRに関して色々と気になる記述が見受けられます。

"経験則からいうと、ログインして、数試合プレイし、寝る。これだけでディビジョン間の昇格は可能なはずだ（俺の上司のRioterの実際の功績だ）。"

"スマーフが横行する理由の一つに新しいアカウントはランクポイントの獲得量が多いというのがあると思う。私のメインアカウントはシーズン2,3,4でシルバーだった。多分これが原因でランクの上がり方を抑えられていて、ゴールド2からプラチナ4にするのに大体700ゲームかかった。でも新しく購入して作ったサブアカウントでは70ゲームくらいでそこまで到達できた。"

これらの記述で思い出したゲームはこれです。

ガチパワーとMMR

splatoon2においては「ガチパワー」という内部レートが存在し、ウデマエメーターが割れるまでの許容される敗北回数に影響を与えていました。現在のランクよりガチパワーが低いほどランクが下がりやすかったのです。LoLのMMRに似ていますね。

このガチパワーの増減は、解析によりglickoというアルゴリズムが使われていることがわかっています。

glickoレーティング

詳細はこちらになります。

かいつまんで説明すると、もしLoLのMMRがglickoなら、
・MMRの増減量はお互いのMMRと、「レーティング偏差(RD)」によって決まる。
・相手のMMRの方が高いほど、勝った時は多くMMRがもらえ、負けた時に引かれるMMRが少ない。逆も然り。
・相手の方がレーティング偏差が大きいほど、勝ち負けのMMRの変動が小さくなる。逆に自分の方が大きいなら、変動が大きくなる。
・レーティング偏差は1つのレーティング期間(ゲームによって違い、運営が決定している)に対戦を行うことによって、小さくなっていく。
・レーティング偏差はレーティング期間中に1度も対戦を行わなかった回数によって大きくなっていく。

LoLではMMR(Match-Making-Rating)の名前の通りMMRは自分と相手とでほぼ同じなので、MMRによる増減量はほぼ無視できます。

レーティング偏差については、新規アカウントはスマーフかもしれないですし、他ゲー(ユナイトとかモバレジェとか)のランカーかもしれないので、初期のレーティング偏差が大きい時にMMRが大きく変動するのは理にかなっています。

ネットワーク対戦ゲームとglicko

ですが、これをそのままネットワーク対戦ゲームに実装すると問題があります。

プレイヤーごとに1レーティング期間にプレイする回数は非常にばらつきが多く、レーティング偏差の差が大きいマッチが頻発します。特に、非常に多くの回数プレイしてしまうと、レーティング偏差が非常に小さくなってしまい、ほとんどの対戦相手よりレーティング偏差が小さくなってしまいます。

はじめに、で取り上げたように何か試合数が少ない方が有利と思われるのはこれによるものと思われます。

splatoon2のフェスやXマッチのような期間が短く、レートがリセットされ、レートが表示されてやめ時がわかる方式ならば問題はないのですが、LoLのMMRはいつまでも引き継がれ、表示されません。

なので、LoLでglickoが使われているとすれば、MMRスタックした場合にはカスタムや座学に力を入れて、アカウントを「寝かす」必要があるのですが、いつ寝かすべきか、どのくらい寝かせれば良いかというのは、残念ながらユーザーには分かりません。

riotへの要望

もし、MMRにglickoを使用しているなら、以下のことが必要であると思われます。

・使用しているアルゴリズムの開示
・レーティング偏差(RD)の表示(やめ時や寝かす期間の明示)
・アンレート・ドラフトモードの追加(たくさんプレイしたプレイヤーがアカウントを寝かすために)
・プレシーズンで変動したMMRやRDのリセット、新シーズンはプレシーズン中一度もインキューしなかったかのようにRDを増加させる？

これらのことが行われない場合、一度大負けしてしまうとその後勝ち続けてもランクが上がらずユーザーを苦しめたり、必然性のないスマーフが行われるといった懸念があります。

7/10追記：
RDが表示されることによって、RDが低い時にJGユーミのような無謀なピックを行う可能性を忘れていました…ただ、そんなことをすればRDの回復が遅くなりますし、あまり変動しないと言っても下がることは下がるので実用的にはどうなのでしょうか。