※標題の件について端的に説明しているウェブサイトが見つからなかったことがノートを開始した動機です。

両者のうちどちらを設置せねばならないかは事業所の規模すなわち従業員数で決まる。簡潔に言って前者が大規模事業所、後者が相対的に小規模な事業所ということ。
業務内容について見るに、前者は安全管理者と衛生管理者に実務を下ろしている感じだけど、その二つと安全衛生推進者の業務は同じ。では何が違うのかと言えば資格要件が違う。後者は研修を受けるだけでなれてしまうのに比して、前者は医師免許だとか、そういう堅い資格が就任要件になっている。
これを、より大規模な事業所ほどより本気の安全衛生管理を求めている趣旨と読むことができ、これは一般的な感覚としても腑に落ちる整理と言える。

（統括安全衛生責任者について）
https://jsite.mhlw.go.jp/tokyo-roudoukyoku/hourei_seido_tetsuzuki/anzen_eisei/a-kanri.html