前回はファインマン図の一つ，摂動論の最低次数のダイヤグラムの物理的描像を見たのだった．

経路積分の文脈で見れば，相互作用する時空の一点はこの世の全ての点を掃くわけだから，寄与するものの中には，あたかも時間を逆行する(赤)ような経路や空間的に跳ね返る(緑)ような経路もあるのだった．

今回は二つ目のダイヤグラム，ループがあるものを見ていこう．

ループがあるものはループの中に"運動量"が回る．相互作用の各点で流れ込む運動量と出て行く運動量は保存するが，そこに自由度が残る．経路積分の気持ちで見れば，この世の全ての経路を掃くわけだから，決まり切らない運動量はそれぞれが寄与してくる．

この"q"がループ運動量だ．

形式上は，この"q"について積分すればいい．ただこの積分には色々と問題があるのだが，ここでは一つ物理的な描像の話をしておこう．残りの問題はまた別の機会にまとめて話す．

今，場の励起(->振動のパターン)を"粒子"だと思っているわけだが，現実に観測される"粒子"は，運動量の二乗が質量になる，という条件を満たしている．外に繋がる線は実際に観測される粒子を表しているわけだから，この質量の条件を満たしている．

しかし，ループの中の運動量は一般にこの質量の条件を満たさない．なぜならループの運動量は全ての値で積分しなければならないわけだから，そのほとんどで質量の条件を破った寄与を拾ってくるわけだ．

場の理論の摂動論を執り行う上で，一般に外に繋がらない，端と端が相互作用の点に繋がる内線となる"粒子"は実は観測される粒子の条件を破っている．線が粒子だと思い続ければ気持ちの悪いものだ．

しかしこれはok，というかむしろそうなることがわかる．

そもそも今取り扱っているのは場の理論なのだ．"粒子"とは場の様々な波のパターンの中から，ある特別なパターンを取り出してきて，それを"粒子"に対応づけているだけなのだ．

シーツのシワ(のある特定のパターン)が粒子であると言っても，いくつものシワを動かしていけば，まず間違いなく，特定のパターン以外のシワの形状になってしまうだろう．しかしそれhあシーツの形状を取り扱っていると思えば，何も不自然はない．

というかそもそも粒子の相互作用を考える時に，人間には完全な解がわからないから摂動論を使っているのだ．人間のよく知っている状態だけで，人間のわからない状態を書けるはずがない．