高校化学の「酸・塩基」のところで「pH」を学習します。

そこでこう習います。

pH=2の塩酸を100倍に薄めたらpH=4になる

これは納得いきますね。100倍に薄めたのだから、水素イオン濃度が100分の1になる。

ところが

pH=6の塩酸を100倍に薄めてもpH=8にならない、pH≒7になる

100倍に薄めても水素イオン濃度は100分の1にはならないのです。

これはなぜ？ちょっとヘンですね。

理由の説明としては、水の電離が無視できなくなるから、ということなのですが、その説明だけではケムに巻かれたようだと感じている生徒もいるはずです。

今回はきちんとpHを計算してみましょう。そうすればどうしてpH=7になるのか納得できると思います。

まず、pH=5の塩酸があることにしましょう。

①10倍に薄める

10倍に薄めたので、塩酸濃度は10⁻⁶[mol/L]になっています。塩酸は100%電離だから、塩酸由来のH⁺は10⁻⁶[mol/L]ですね。

HCl → H⁺ + Cl⁻
  0       10⁻⁶ 10⁻⁶

つぎに、水の電離によって生じた水素イオン濃度をx[mol/L]とおきます

H₂O → H⁺ + OH⁻
             x       x

よって、水溶液中の[H⁺]、[OH⁻]は

[H⁺]=x+10⁻⁶

[OH⁻]=x

水のイオン積を10⁻¹⁴とすると

(x+10⁻⁶)x=10⁻¹⁴

x+10⁻⁶≒10⁻⁶と近似して

10⁻⁶・x=10⁻¹⁴

x=10⁻⁸

ゆえに

[H⁺]=10⁻⁶[mol/L]

[OH⁻]=10⁻⁸[mol/L]

10倍に薄めたらpHが5から6に変わっています。これは普通ですね。でも、何故そうなるのか、計算をしたことで納得がいくようになったのではないでしょうか。

②100倍に薄める

先程と同様にやります

HCl → H⁺ + Cl⁻

   0      10⁻⁷  10⁻⁷

水の電離によって生じた水素イオン濃度をx[mol/L]とおきます

H₂O → H⁺ + OH⁻

             x        x

[H⁺]=x+10⁻⁷

[OH⁻]=x

水のイオン積

(x+10⁻⁷)x=10⁻¹⁴

今度は近似が使えないので、2次方程式の解の公式を用います

x²+10⁻⁷x-10⁻¹⁴=0

x={-10⁻⁷+√(10⁻¹⁴+4･10⁻¹⁴)}/2
=(√5-1)/2×10⁻⁷

[H⁺]=(√5+1)/2×10⁻⁷≒1.6×10⁻⁷[mol/L]

[OH⁻]=(√5-1)/2×10⁻⁷≒6.2×10⁻⁸[mol/L]

ちょっと分かってきましたか？水のイオン積がキーなんですね。

③1000倍に薄める