数列{a[n]}の最大値を与えるindex nを求める問題を考えましょう。このとき、数列 b[n] = a[n+1]/a[n] に注目する方法は良く知られています。
1. b[n] が単調減少な数列であることを示す。
2. b[n] ≧ 1 を満たす最大のnを解く。
このときindex n+1は、数列 {a[n]} の最大値を与えます。（数列 {b[n]} が単調減少であるという条件は本来強すぎるのですが、簡単のため。）

例題として大学入試問題から、2019年度東京工業大学前期第5問を紹介しましょう。

問題

解答

関数f(x)が単調減少な関数であることと関数log f(x)が単調減少であることが必要十分という性質は、統計学でも尤度関数と対数尤度関数の関係として現れるなど有名な定跡のひとつですね！