数学が好きな人、得意な人は、面倒なことが嫌いで、なるべく楽したいんですよ。

答えを求めるのに、公式が使えるなら覚えちゃって使う方が楽だし、簡単になるなら工夫して計算したいんです。

個人的にはなるべく筆算使いたくないです。

これは僕の個人的な感性なんですが、筆算って気持ち悪いんです。

たかが途中計算のくせに目立つところがいけ好かない。

そんな時に使うのが変形と分解。

より数学っぽい言葉を使うと乗法公式や因数分解。

例えば、１０５²の計算を筆算使うなんて吐き気がします。

（１００＋５）²に変形して
＝１００²＋２×１００×５＋５²
＝１００００＋１０００＋２５
＝１１０２５
この計算なら慣れれば１０秒かかりません。

この様に乗法公式を使うと計算が楽になります。

他の例を見てみましょう。

５３×５４
＝（５０＋３）（５０＋４）
＝５０²＋７×５０＋３×４
＝２５００＋３５０＋１２
＝２８６２

４１×３９
＝（４０＋１）（４０－１）
＝４０²－１²
＝１６００－１
＝１５９９

５５²ー４５²
＝（５５＋４５）（５５ー４５）
＝１００×１０
＝１０００

乗法公式と因数分解をマスターすると、ぐっと計算力が上がります。

せっかくなので、もう少し使用頻度の高いテクニックをご紹介しましょう。

☆偶数×５
偶数×５の場合は、偶数を分解します。

１９８×５
＝９９×２×５
＝９９×１０
＝９９０

☆偶数×５の倍数
×５と同様に、偶数を分解します。

１４×１５
＝７×２×１５
＝７×３０
＝２１０

☆４の倍数×２５
４の倍数から４を抽出して２５と掛けて１００を作る。

８８×２５
＝２２×４×２５
＝２２×１００
＝２２００

☆半端な数の足し算引き算
これは乗法公式も因数分解も関係ありませんが、よく使うので是非。

１８９＋３９８
＝（２００－１１）＋（４００－２）
＝６００－１３
＝５８７

高校生になっても乗法公式と因数分解は使うので、絶対にマスターしてください。