多項式の計算は、学力調査、入試に頻出なので絶対にマスターしましょう。

学力調査や入試に出るということで、定期テストでも１年間出題され続けます。

まずは、用語を抑えましょう。

☆係数
係数とは文字の前についている数字のことです。

２ｘのｘの係数は２です。

２ｘ－ｙのｘの係数は２、ｙの係数はー１です。

バスケットボールではシュートを打った場所と難易度で得点に係数が付いています。

３ポイント、２ポイント、１ポイントの３つの係数があります。

つまり、得点の合計は、３ｘ＋２ｙ＋ｚと表せます。
（３ポイントを決めた回数をｘ、２ポイントを決めた回数をｙ、１ポイントを決めた回数をｚとする）

チョコレートプラネットが会場のモニターに写ったことで話題のレイカーズ対ティンバーウルブズの試合で八村塁選手は大活躍しました。

３ポイントを４本、２ポイントを７本、１ポイントを４本決めたので合計は

３×４＋２×７＋１×４
＝１２＋１４＋４
＝３０

３０点はチーム最多得点でした。

平均得点が３０点以上の選手はたった３人しかいないので、３０点を取るのは至難の業です。

☆次数
次数は文字の数のことです。

ｘの次数は１です。

ｘ²の次数は２です。

ｘｙｚの次数は３です。

ここまでは単項式の次数の数え方です。

単項式と多項式の違いは、読んで字のごとく、項が１つなのか、複数なのかの違いです。

★単項式
ｘ　－２ｘｙ　５ｘ²

★多項式
ｘ＋ｙ　２ｘｙ－３ｙｚ　２ｘ²＋３ｘ－６

さて、メインの多項式の次数について。

１年生の時に習った１次方程式を思い出しましょう。

ｘ＋２＝－ｘ＋２ー２ｘ

みたいな感じですね。

左辺も右辺も多項式です。

左辺も１次式、右辺も１次式なので、１次方程式です。

３年生で習う２次方程式を見てみましょう。

ｘ²＋５ｘ＋６＝０

こんな感じです。

もちろん解ける必要はありません。

大事なのは左辺が２次式だということです。

つまり、多項式の場合の次数は、１番次数が高い項の次数になります。

ｘ³ー２ab＋ｙー２の次数は３です。

あとは計算が出来るか出来ないか。

足し算と引き算は表裏一体で、正直どっちでもいいです。

カッコさえ外すことが出来れば、足し算って考えても、引き算って考えても本当にどっちでもいいです。

ルールは１つ。

カッコの前がプラスなら符号そのままでカッコを外す。

カッコの前がマイナスなら符号をプラスマイナス入れ替えてカッコを外す。

これだけです。

（ｘーｙ）ー（ーｘ＋ｙ）
＝ｘーｙ＋ｘーｙ
＝２ｘー２ｙ

同類項のまとめ方は、単に同じ種類を数えているだけです。

ｘはピカチュウ、ｙはちいかわだから足したり引いたり出来ません。

ｘ³＋ｘ²＋ｘも計算できません。

ｘ³はライチュウ、ｘ²はピチュー、ｘはピカチュウだからです。

２乗や３乗が違っても違う種類です。

かけ算わり算は計算出来るので勘違いしないように。

最後は分数の足し算引き算。

まぁテストに出るのは引き算です。

（２ｘーｙ）／２ー（ｘー２ｙ）／３
みたいなやつね。

おすすめの計算方法にはポイントが２つあります。

１つ目は、通分する時に１つの分数にすること。

３（２ｘーｙ）ー２（ｘー２ｙ）／６

こんな感じ。

ポイント２つ目は暗算せずに
３（２ｘーｙ）ー２（ｘー２ｙ）／６
この式を書くこと。

暗算して計算ミスるってバカなの？？

わざわざ言ってるのは、間違える人が多い問題だからです。

入試までずっと出続ける問題なので、このタイミングで完璧にしましょう。