The Neo4j HTTP API Docs v4.2 を利用して接続します。

自前のライブラリを利用します。

ライブラリをロードします。
(Quicklisp には登録していないので自身で配置してください)

(ql:quickload :api.neo4j)

適当にクエリを実行してみます。

(let ((api.neo4j:*host*     "xxx.xxx.xxx.xxx")
     (api.neo4j:*db*       "neo4j")
     (api.neo4j:*user*     "neo4j")
     (api.neo4j:*password* "${パスワード}"))
 (let ((stmt (concatenate 'string
                          "MATCH (from:PARSON)-[edge:HAVE_TO]->(to:FORCE) "
                          "WHERE ID(from) = 1 "
                          "RETURN from, edge, to")))
   (neo4j:http :statements `((,stmt . nil)))))

無事通りました。

(:|transaction| (:|expires| "Tue, 23 Feb 2021 02:43:15 GMT") :|commit|
"http://xxx.xxx.xxx.xxx:7474/db/neo4j/tx/1/commit" :|errors| NIL :|results|
(NIL))

おしまい。