簡単に言うと目次みたいなもの？任意の課題について最初から綺麗に直交座標系として次元が切れて線形分解/線形結合が可能ならこんな手間は不要なのですが、もちろんそうはいかないので…

「パスを切る」概念自体の定義

コーシーの積分定理(Cauchy's integral theorem)によれば、正則である複素関数の積分結果は0となります。

そして正則(regular)であるとは、多角形の辺長が全て同じだったり、(全)微分可能である状態を意味します。

単純化して考えましょう。①まずは任意の二点を直線で結び、その線に沿った距離の相加平均(arithmetic mean)を求めます。②これを使って偏差(deviation)を取ると絶対値(absolute value)が同じで符号だけ逆の2つの値が得られます。③その相乗平均(geometric mean)を求めるとあら不思議。こんな単純計算なのに虚数が？④そしてここに現れた複素閉曲線(虚数円)は「中心から円弧まで垂線を伸ばしたベクトルの合計」を求めても「円弧上を均等割したベクトルの合計」を求めても必ず答えが0となるのです。この意味合いにおいて「(全)微分が取れる」と「多角形の辺長が全て同じ」は重なる訳で、要するに「同じ演算の連続だけで全体が規定可能な構造」が相似しているのです。

でも一般に(グラフ理論の出発点である)経路問題は閉曲線である事(すなわち出発点と終点が同じ事)を想定してないのでは？ここでは(有限周期のみを扱う)フーリエ級数を(無限周期が扱える)フーリエ変換に拡大する際の方便、すなわち「-♾️を始点、終点を+無限とする開直線、あるいは0を始点、♾️を終点とする半開直線はある種の閉曲線と見做せる」という考え方を採用。

ここではこの様な領域の取り方を「パス(閉曲線)を取る」と呼ぶ事にしますが、実際にはその投稿が想定する/しない次元の考え方の宣言列となる訳です。まさに以下に述べる様に…

とある本格派フェミニストの憂鬱

【概説】主に2010年代における米国SNS添加にフォーカス。グラフ理論を当てはめる対象の推移を追跡。フェミニズム展開等の話題はごくわずか。

そんな感じで以下続報…