「生命維持装置」は、life support という。

生命を維持するという機能（≒動態・状態）の面をいうので、a(n) や the はなくてよい。

「生命維持装置で生きている」は、

He is on life support.

on は、「よりかかる」ニュアンスがあるので、「頼っている」ことを表すのに広くつかえる。

「コメが主食だ」が、

"They live on rice."

となるのも、「依存のon」。