昨日、東京ガーデンテラス紀尾井町カンファレンスで開催されたセミナー「数学×曲線 〜世界を彩る美しい曲線の不思議〜」に参加してきました。

講師は、ジャズピアニストで作曲家、数学者で教育者、国際数学オリンピック金メダリストでもある中島 さち子氏。理工系女子を応援する内閣府の「STEM Girls Ambassador」でもあるとか。マルチな才能、経歴がスゴすぎる…

セミナーでは「p5.js」を使ってサンプルコードをいじりながら「数学で描く曲線」を紹介していただきました。

デカルトの葉線
シッソイド曲線
リサージュ曲線
サイクロイド曲線
外サイクロイド曲線
内サイクロイド曲線
レムニスケート曲線
アルキメデス螺旋
パラボリック螺旋
ハイパーボリック螺旋
リジュース曲線
クロソイド曲線
ばら曲線
ハート曲線

こんなにたくさん！！
数学の世界から見たらこれだけでもまだ一部なのでしょうが、それぞれの曲線を作るサンプルコードも一緒にいただけるなんて、なんとお買い得なセミナー！！

「数学で描く曲線」のことをもっと知りたいと思ったのは、昨年度に履修した「情報システム基礎Ⅰ」の「線で遊ぶ」という課題制作をしているときに「ばら曲線」に出会ったのがきっかけでした。

課題自体は、Processingで「直線、折れ線、曲線を反復させたり、拡大縮小させたり、太さや色を連続的に変えたりして、線の変化や色彩の変化によって魅力的な模様を描くプログラムを制作する」というもので、プログラムで自動的に描画させることが制作の条件でした。

Processingで曲線を自由に描きたかったのですが、スクーリングやテキストで学んだ「ベジェ曲線」や「スプライン曲線」がどうにも思うように使いこなすことができず…なんか他に魅力的な曲線を描く方法はないものかなぁ…と検索しまくって行き着いたのが「ばら曲線」でした。

数学音痴の当方としましては、「ばら曲線とは、極座標の方程式r=asin(nθ)またはr=acos(nθ)によって表される曲線で〜」とかいう理論はもうさっぱり…でしたが、パラメータを変化させることで様々な花の曲線ができるというところが単に興味深くて、当時こちらのページを参考にしながらなんとかProcessingのプログラムに落とし込んだのでした。

そのときに作ったのがこの作品です。

当時参考にしていたページをあらためていま読んでみると実は「フーリエ正弦級数」というものを「ばら曲線」に適用したものだったみたいですが、パラメータをランダムに変化させることで花びら自体の「数」と花びらの先の「波形の数」が異なる模様を生み出すプログラムを作ったのでした。

今年度の別の科目の課題でも同じようなプログラムで自動的に描画させる作品を作らなくてはならず、ネタ探し中にたどり着いた「コッホ曲線（フラクタル）」のことについて実は一番知りたかったんですけど、時間切れでセミナーの中では触れられなかったのがちょっと残念…でしたが、知らない曲線にたくさん出会えたのはよかったです。