本に出てきた論理パズルが5日考えても解けないのです。しかも解答が本にのっていないのです。どなたか分かる方いらっしゃいますか？

＜問題＞
まったく同じ形の扉が3つ並んでいる。それぞれの前にはそっくりの三つ子が立ちはだかっている。
長女は本当の事しか言わない。三女は嘘しかつかない。次女は気まぐれで気分次第で本当のことを言ったり、嘘をついたりする。
長女と三女がガードする扉は脱出口だが、次女の扉を選べば破滅が待っている。
あなたはこの中の一人に質問を一つだけできる（もちろん、どれが誰だかは分からない）。その後、どれか一つ扉を選んで開けなければならない。

さて、どうする？

論理パズルの定番とも言える「正直村と嘘つき村」のバリエーションなのですが、「気まぐれ次女」が加わるとすごく難しいです…。
全然解けなくて、しまいには「破滅願望のあるプレーヤーなら次女の扉でもいい…とか？」なんて考える始末。でも、これは論理パズルなので絶対スッキリする答えがあるはずですよね。どなたか助けてください。