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家长课堂:为什么那么多学生讨厌数学?

家长课堂:为什么那么多学生讨厌数学?

我的口算很慢”

  “我很难弄懂应用题的问题关系”

  “我永远都听不懂”

  “我讨厌数学”

  “数学太难”

  对于正在挣扎的学生来说,数学的确是具有广泛声誉的“魔鬼学科”。那么,是什么原因导致这么多学生不喜欢数学呢?我们该如何帮助孩子对数学产生兴趣和突破数学的门槛呢?

  如果您的孩子是许多讨厌数学的学生之一,请不要着急。事实上,有很多方法可以协助他们突破对数学的恐惧。作为家长,我们需要了解为什么讨厌数学是如此常见的现象以及我们该如何开启调整孩子对“魔鬼学科”的重新认知。

  数学不仅仅是数字和方程式,它在生活中无处不在,它可以将问题直观化、形象化。

  数学不是烦恼,也不是包袱,他能够让我们的生活更方便,更便捷。

  学生不喜欢数学的常见的几个原因:

  1。学生认为数学很无聊,因为数学就是一堆与无关的数字让人难以理解;它不像历史、科学和音乐等学科一样有极强的主题画面感和自身体验的感受;

  3。数学答案只有黑白和对错,对于泥足深陷在数学领域的学生来说,很难持续破解更难的问题;

  4。重复得到错误的答案会让孩子感到沮丧,甚至怀疑自己的能力,导致他们逃避这个问题。

  我们应该这样做:

  1。将数学联系到现实生活场景(可以参考阅读《数学帮帮忙》绘本),向孩子展示数学与现实世界场景的关系,以激发他们对数学的兴趣。如果您有亲戚或朋友在职业生涯中使用数字,请让他们和孩子见面时谈谈他们的工作。还可以和孩子分享数学如何在日常生活中发挥作用,例如从图形中了解建筑的特色和通过小狗记录便便的地点引出空间方位等等;

  2。很多努力学习数学的孩子都在努力记住所涉及的数学规则和方程式。实际上,记忆只是学习数学的一部分。孩子应该专注于理解这些公式的运用方式和原因,而不是简单的记忆。在学习数学时依赖记忆的孩子无法应用他们的知识思考问题,所以,他们会经常感到沮丧和气馁,逐渐失去学习的兴趣。

  3。帮助孩子专注于理解题意和调整惯性思维方式。数学是严谨的,每道题只有正确或者错误的答案,一旦孩子在某个环节遇到困难,就很难突破更难的问题,获得成功,所以要引导孩子保持积极的心态看待数学答案或者结果。在这个学习过程中,务必密切观察孩子的表情变化以及应答语气,评估他们是否真正的理解了问题的逻辑和所要表达的意思,而并非直接询问孩子是否明白题目的意思,让孩子在恐惧中“说谎”。

  4。虽然不断尝试失败和犯错误是学习的一部分,重要的是,孩子还不具备重复被否定的抗压能力,更也不具备主动挑战困难的想法。如果您的孩子在学习数学时感到沮丧,请提醒他们犯错误只是学习过程的一部分。接受不断的犯错误和体验失败的感受是成长和学习的过程,它既适用于课堂,也适用于生活。

  来源:父母军团

  作者:爱唯老师

  本文转载自《父母军团》的公众号,原创文章,转载时请务必标明文章原始出处,作者信息。

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关键词 : 数学学科方程式


http://edu.sina.com.cn/ischool/2019-04-24/doc-ihvhiewr7778364.shtml

再生核研究所声明90(2012.5.18): 日本の大学受験体制についての一考察

世の中は 慣性の法則で動いているものであり(再生核研究所声明 72 慣性の法則 ― 脈動、乱流は 人世、社会の普遍的な法則)、教育や教育の在りようなどは 国の文化や社会の影響で簡単には変えられない実情がある。しかしながら、それらは 国家の 真に重要な要点であり、絶えず検討、改善を志向すべきものである。
そもそも大学受験制度とは、自由競争の典型的な表現として、大学を自由に選択し、公正な評価で選別しようとの 普遍的な背景に基づいていると言える。 主にアジアにおける入試制度は 有名な科挙の制度など古代から存在する制度に その原型を見ることができる。
共通テスト以来の問題は、相当に客観的な数値によって、全国的な序列の鮮明化が進み、いわゆる受験戦争の言葉さえ世相になっている。価値の一元化、共通化、一様化は、重要な多様性の視点 から好ましくはないとして、入試の在りようについて検討を求めている:
上記 声明で、 受験勉強が過熱化すると、 本来の教育の理念から、大きく外れ、無駄で有害な特訓のために 有能な才能、感性、創造性、全人的な成長発展を阻害する状況が出て来ると考える(再生核研究所声明 76 教育における心得 ― 教育原理)。何でもほどほどが良いのに、行き過ぎ、過熱化している状況が既にあると考える。 また年齢によって、準備されなければならない大事なことが ないがしろにされている と考えられる。

再生核研究所声明 20(2008/10/01):大学入試センター試験の見直しを提案する

センター試験は1988年 共通テストの試行から始められ、いろいろな変遷を経て、現在は大学入試センター試験と改称されて、20年もの歳月を経ている。 発足時のときの議論では、数年で破綻し、結局は元の形に戻るという観測が多かったが、その後 何時も批判的な意見が多く出されているものの 組織が出来てしまったためにか 惰性的に続けられてきている。そこで、次のような状況を考えて、このような入試の在りようを検討し、大学入試センター試験の見直しを行うように提案いたします。
 
1) センター試験は 多額の経費と人件費をかけながら、悪い効果を生み、いわば大きなマイナスの仕事を 教育界に課していると考えられる。試験の影響としてはマイナス効果の方が大きいと考えられる。 その最大の理由は 共通テスト開始時にも 既に指摘されていたように そのような試験では パターン化して、知識の積み込み方式になり、考える力を落とす という危惧であった。 実際、このような弊害はいたるところに現れ、数学の教科でさえ、型を沢山覚え、時間内で解く方法の技術ばかりが、学校教育や受験勉強においても重視されていて、本来の教育のあるべき姿からの大きな乖離が見られる。センター試験は 日本の教育を軽薄な教育にさせている元凶である と考えられる。そのような試験結果は 軽いデータぐらいの重さしか果すべきではない。しかるに教育界は そのような試験に対応すべく、多くの無駄、悪い教育をおこなっている。
2) 教育においては本来、多様性と個性を活かす事が大事であるはずなのに、型にはめ、一様な水準を作り、貧しい特色のない大学を一様に育てている弊害が顕わになって来ている。センター試験の目指す教育とは およそ人物たる人間教育や善良な市民を育てる重要な本来の教育とはかけ離れたものであり、日本国を覆っている無責任とモラルの著しい低下の結果を生み出している。教育とは本来何であるかの議論さえ忘れて久しい状態で、魂の抜けた教育であると言える。感性豊かな人間性を高める教育や創造性豊かな教育からは程遠い教育と言える。
3) センター試験の影響は 世に数値化と標準化、規格化を進め、社会の多様な価値や個性を失なわしめ マイナス効果を世に氾濫させている。
4) 永い間 同じような入試制度が続いたため、入試が専門的な技術を要求するような弊害が現れ、不要な特殊な訓練を得た者が有利になるような弊害が現れてきている。
その結果、このようなことに柔軟に対応できる特定の学校に人気が集中して、公立高校の人気が落ちてきている。そのために 経済的な豊かさが もろに教育条件に反映するような状況を生み出している。このようなことが進めば、広範な生徒達から多様な才能を引き出せない状況を進めると危惧される。 また、そのような特殊な教育を受ける者が個性を伸ばし、幸せになるとは限らないと考えられる。
5) 2日間にわたって、多くの教職員をいわば ロボットのように 画一的に働かせて、また多額の国費と人件費を費やして、大きなマイナスの仕事を行うのは 好ましくないと考える。
6) センター試験は、世の生徒達にあまりにも細々とした過重な入試対策を要求して、生徒達のみずみずしい才能の開花を疎外し、生徒達の自由な成長を妨げている。 学校教育には、人生や世界や、自然の事をじっくりと想いをいたし、 友情が芽生え、育つような余裕が求められる。 大学入試にはより柔軟に、余裕をもって考えられるような社会へと変革が少しずつ進むことが期待される。 理想としては、個人の個性を活かせるような多様な可能性を広げるような変革である。もちろん、そのうちには、世の秀才達を集めるような所があっても良いが、そこに殺到するような事は望ましく無いと考える。
7) センター試験は、所謂 世の秀才や優秀な人達の才能もわざわざ鈍化させ、活かされていないと考えられる。日本でも秀才教育や天才教育ができるような柔軟な制度の確立が求められる。
8) 共通テスト開始のとき、多くの危惧と問題点が指摘されたものの これで多くの人が 大変な入試業務から解放されると期待されたものであるが、それは空しく、逆に個別入試を行い、また第二次入試や、追試入試、さらに外国人入試や推薦入試、社会人入試、などと多くの入試が始められ、多くの教員は年中入試業務に振り回される状況になっている。大学の法人化の後には、社会貢献や教員評価、受験生確保のために多くの仕事に追われ 教育研究費の大幅減額とともに 悪い、教育、研究環境に陥っていると考えられる。

以上の理由などから、センター試験を見直しする方向での 真剣な検討と対応を求めます。現実的な対応としては、入試そのものが日本国の文化に根ざしている以上、そう簡単ではないと考えて、広範な検討や改革を考えていく事を求めたいと考えます。方向性としては

1) 大学入学資格試験と考える方向で、そのときには センター試験を簡素化し、センター試験に対する特別な対策はしないですむような状況になることが求められる。
2) 逆に個別入試を廃止して、センター試験の一部と他の要素、例えば高校の評価や、推薦状や面接で入試を行う。
3) センター試験を原則廃止して、時々高校生の学力のデータ、状況を得る為やその他いろいろな業務を行うことに センターの組織と機関を使う。

等が検討されるべきであると考えます。教育の在りようについては 絶えず検討を重ねていく事として、教育というと直ぐに学力と考える傾向が強いが、全人的な教育や人物たる人間教育等の面を考えていく必要があると考えます。

以上

特に次の観点を指摘して置きたい:

1) 教育本来の全人的な発達を、過熱な学習が 歪めている事情はないか。
2) あまりにも 競争をあおって、 友情や人間関係の基本が おかしくなっていないか(再生核研究所声明 4: 競争社会から個性を活かせる社会に) - 友情も育たないで、競争 競争で 美しい 瑞々しい社会を築けるだろうか. 結果として、 日本はあまりにも競争意識が強い、ぎすぎすした社会になっていないだろうか。:
3) 勉強だけが、人生でも 社会でもなく、多様な生き方、多様な価値観を持たせ、幅広い、生き方の視点を重視した教育をすべきではないだろうか。
4) 優秀な人材を早くから、永い間型にはめて束縛し、創造性や全人的な発展を阻害しているのではないだろうか。
5) ここで、アングロサクソン系の大学では、 自由、平等、博愛を掲げているものの 奇妙にも知的階層の固定化で、多難な入試の努力を必要とせずに 大学に進学でき、 余裕を持っている事情があるのではないだろうか。 その代り、優秀な人材を補給すべく広く世界から集めている事情がある。ここでも、日本には、ドイツ流の教育制度が 国情に合っていると考えられる。
6) 簡単に述べれば、理想と考えられるのは、教育本来の教育に専念し、特別な入試勉強をせず、多様な大学に人材が、富士山型ではなく 八ツガ岳方式に展開し、多様な在り様を展開することである。 その意味でも、共通テスト以前の方式の方が 多様性の観点からも良いのではないだろうか。
7) 大きな社会に活力を与えるのには、多様な価値、多様性の重視が必要である。 創造性も、そのような多様性の中から、より生まれる基礎ができると考える。
8) 大学院を出るころには、既に疲れてしまっているような状況が有るように見える。 体力や、思想、情操教育、全人的な基礎をしっかりさせなければ、永い人生をうまく生きてはいけないのではないだろうか。

上記公正な受験といっても、現実には、特殊な高校や、学校で特殊な教育をうけた者だけが、良い大学に入れるような状況は、傾向は 一段と強まっていき、日本の教育界を 歪め、貧しい社会を 構成して行くのではないかと 危惧している。
学校も教師も、家族も できるだけ好きな 良い大学に 生徒や子弟を進学させたいとの思いは 当然であるから、 入学させる立場の大学や、文科省は 海外の状況なども参考にして、 大学受験制度が教育界に与える影響の大きさを自覚され、 絶えず、検討,改善を進めて頂きたいとの 希望を述べておきたい。
もちろん、社会も、いわばブランドで  画一的に 評価せず、 また多様な人材を採用、活用すべきではないだろうか。 社会でも組織でも 多様な人材がいた方が、 活力を有し、良いのではないだろうか。 公務員なども、 いろいろな評価によって、 いろいろな人材を積極的に採用するように 努力すべきではないだろうか。
以  上

再生核研究所声明 391(2017.11.1):  いろいろな数学者、数学者の心 

数学者とはどんな人たちだろうか。回想しながら、感じを表現してみたい。まず、一般に思い浮かぶのは いわゆる世情の表現で、優秀で数学の感覚が発達していて、特にいわゆる数学の理解が早く、問題解きが 得意であるなどではないだろうか。学校でそのような優秀性が現れて、どんどん数学が好きになり、数学の研究者にまでになり、その優秀性を世界的にも示したいと考える数学者は 相当いるのではないだろうか。典型的な発想として、世の難問に挑戦して解決、自己承認を求めた偉大な数学者は多いと言える。始めから優秀ゆえその才能を活かして、数学者の道をひたすらに歩んでいる。その心は意外に純粋、単純で、天才ニュートンとライプニッツの微積分の先取性を生涯争った事実、ニュートンの株投資の失敗、ガロアの決闘、数学の王ガウスの非ユークリッド幾何学の発見者 若きボヤイに対するいわば冷たい対応など結構 想い出される。優秀さゆえに弟子たちに対する冷たい対応なども見られる。結構競争意識が強く、それが碁や将棋の趣味にも通じてもいる原因とみられる。

ところで、どうしても数学を志したい気持ちの本質は 何だろうか。上記才能の他、数理論が好きである、意外に社会、人間関係が好きではない、自分の世界を大事にしたいが あるのではないだろうか。また、数学の絶対性、永遠性に対するあこがれは ギリシャ以来の伝統として有るのではないだろうか。この辺は、そうは才能が無くても、数学好き、数学を趣味として研究している者の精神にあるのでは ないだろうか。

市井の数学愛好者、多田健夫氏について書いてきた

フォームの始まり

フォームの終わり

市井の数学愛好者 多田健夫氏を偲んで:  - 再生核研究所 - Yahoo ...

https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/66172415.html

が、別にやることが無くて、別に報いを求めることもなく、数学に集中して人生を終えた者がいる。その心を推察すると、いろいろ考えることが好き、社会生活、人間関係はそうは好きでなく、特別な趣味ややりたいことがない、そして大事なことは 人生に何か記念碑を残したい、できれば、 世の承認 ― あれこれをやったということを認められ、残したいということではないだろうか。このような心は 相当な数学者の基本的な心と言えるのではないだろうか。良い定理を発見して残したい、良い論文を書きたい、著書を出版したい等。

数学者、数学の研究といえば、抽象的で専門化が進み、細分化、深く成りすぎて、お互いに理解が困難に陥ってしまい、孤独で、閉じこもりがちになっているのが憂慮される。しっかりとした動機や目標もなく、ただ先人の理論の先を調べ、調査しているような研究が純粋数学のほとんどであると言えるのではないだろうか。ただ盲目的な研究である。現代のように世知辛い評価時代、あるいは競争の激しい時代になると、しっかりとした方向性、創造性に基づいた研究よりも評価され易い、確立した数理論の先を改善した方が手っ取り早いと、改善型の研究がはびこりかねない。

少し、時間が経てば、当時の流行で見るべきものは無かったと、雑情報、雑論文の溢れていた時代と評価されるだろう。

その様な時、数学者の存在は社会からは、変な社会の人たちに見られてしまうのではないだろうか。

数学者については 下記は素直に全貌が表されている:

再生核研究所声明285(2016.02.10) 数学者の性格、素性について

また、数学の細分化などについては次を参照:

再生核研究所声明 128(2013.8.27): 数学の危機、末期数学について

以 上

再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理 ― 省察と改善

数学の教育の原理を省察しながら現状の問題点を指摘したい。これは主にゼロ除算の理解の遅れと数学界の在り様の問題点から発想した自然な想いである。もちろん、独断と偏見に満ちた見解であり、 文化とは重い歴史の産物であるから軽々しくは 考えられず、変える、改善は容易に進められない。これは遅れた日本のサッカーが中々世界規模のレベルに達せられないのと同様である。
何の為の数学か、数学教育の目標や理念を絶えず反芻し、在るべき姿を希求するのは当然大事である。それは 初心に帰れという言葉に表される。現在、理念の無い、行動や勢いで盲目的に動いている状況は世の世相とも言えるのではないだろうか。本末転倒の現象さえ多く見られる。真理を追究している者がデータを偽装したりして、あべこべの行動をとっているのは顕著な例である。
まず、数学教育の理念であるが、これについては考察したことがある。そこでまずふりかえって置きたい:
再生核研究所声明327(2016.10.18)  数学教育についての提案:
次で、数学教育の重要性、効用性について触れている:
再生核研究所声明313(2016.08.01) 良い数学教育の推進を
― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい:
1) 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。
2) 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。
3) 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。
ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。
数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―

と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。
ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心を無くし、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか? また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。
― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。
背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週1時間とか、月1時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか? 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。
数学の教育については、下記も参照:
再生核研究所声明315(2016.08.08) 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明283 (2016.2.8)  受験勉強が過熱化した場合の危惧について
再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害
再生核研究所声明 187 (2014.12.8)工科系における数学教育について 
以 上
上記は、もっともなことと追想される。そこで在るべき姿から乖離している現状を具体的に簡潔にふれたい:
1) 数学界の在り様として、あまりにも研究重視で、成果を急ぐような世相の中で、抹消の研究、細かすぎてあまり意味のない研究にはまり、基本的な在りようから乖離して、研究者の知的好奇心や真理の追究の心や 数学を楽しむような精神を弱め、いたずらに労力を費やして 数学の魅力や効用、良さが上手く研究・教育されていないのではないだろうか。
2) 余りに専門化して お互いにお互いの数学が理解できず、したがって評価もできず、分科会、分野に視野が限られて 数学としての理解が曖昧、盲目になっているのではないだろうか。これは進んだ結果の末梢的な現象と率直に評価すべきである。新規な世界を重視し、開拓するように心がけたい。
3) 数学の研究の高度化と称して、あまりにも深い、難しい研究課題が注目され、基本的で大事な課題や新規な研究課題がおろそかにされる傾向はないかと反省したい。公的資金をもって教育・研究として研究活動を行うからにはその社会的な意義を明らかにして、研究の大義を掲げるべきである。過去の経緯や、権威に基づいたものは尊重されるべきであるが、それらばかりではなく、その研究の意義を社会的にも絶えず明らかにすべきである。数学者は勝手に難しい問題に挑戦していて、自己満足に陥っているようなことはないだろうか。 ― 数学者はお互いに褒めあって囃し合っているが、我々にはそのような研究は何の意味もないという、かつての同僚の言葉が 想い出される。 ― 反省すべき点として、数学界最高の賞であるフィールズ賞でさえ、社会的な扱いは 殆ど無視されているようであり、数学界の存在は 社会的な存在としては 余りにも小さい現実を重く受け止めたい。
4) 数学の教育においても、数学を良きものとの感情から、ややもすると数学者のまずい教育の結果 世に数学嫌いを生み出し、また数学不信の世相を作っている現実が相当にあるのではないだろうか。 しばしば 数学者嫌いの世相が見られるのではないだろうかと危惧される。
要するに美しい数学を 芸術のように楽しみ、考え方も真理の追究の範として活かし、社会に活かすように、教育し、研究活動を行ないたいということである。
                                以 上

再生核研究所声明 459(2018.11.01):  数学者の反省、数学教育の反省

再生核研究所は 広く世の意見を求め それらに対する回答、見解を表明している。特にゼロで割る問題についての 数学の初歩についての歴史的な発見 を契機に 数学に対する意見がいろいろ 一般の方々から寄せられている。そのような社会の反響から、数学界の問題、数学教育の問題が次第に露わになってきた。そこで数学界の反省の観点から要点を纏めてみたい。 ある意味において神学とも言える数学の普及と数学の健全な発展と世に貢献すべき数学の在りようからの 独断と偏見に満ちた 視野の狭い一つの見解である。 次も参照:

再生核研究所声明 458(2018.10.29):  神の存在と信仰 - 悟りへの心得

再生核研究所声明 451(2018.9.14):   みんなの数学、大衆の数学 ― 和算の風土を取り戻そう

再生核研究所声明285(2016.02.10) :  数学者の性格、素性について

まず、世の数学に対する 結構広く存在する自然な心情、- 数学はダメ、数学は嫌い、興味も関心も無い、話したくもない。 これは 数学界の基本的な問題であり、数学教育の基本的な過ちを表していると言えるのではないだろうか。これでは数学自身の存在が脅かされ、文化を支えるべき数学が 基本的な役割を果たしているとは言えない。多くの素敵な人たちが、 受験勉強や教育の場で 数学に虐められたと表明している。 高校時代の素敵な女性にそのように 卒業後56年を経たクラス会で表明されて この声明のきっかけを得た。 ある化学の教授が 数学がどうも苦手で 化学を専攻せざるを得なかったという言葉も 永く、心に響いている。高校の担任は数学の先生で、50年を超えてクラス会に招かれている程だから、人物良好、尊敬される存在である。しかし、数学の教育は受験の必要性に迫られて 型にはまった教育にならざるを得なかった。それでも当時はまだ受験事情は 甘い余裕のある時代であった。 現在は受験数学の過熱さは凄くなっている現実があるのではないだろうか。 そのような事情は、数学嫌いな人々をどんどん多く育てている現実があるのではないかと危惧している。

ところが、このような状況に対して、数学好きな人々は 己が才能の優秀性を示す好機と見、数学者はこのような風潮を助長させているような状況が相当に見られると考えられる。 ― 多くの数学者は実際、受験の数学などに困っているような人は 既にダメと発想して、そのような状況を無視されてきたのではないだろうか。

― 数学の先生が、数学嫌いな生徒を馬鹿にするような風潮が広く見られ、多くの生徒が永く傷つき、数学と数学の先生に恨みさえ懐いている現実は 相当に見られるのではないだろうか。また数学の歴史には 競争をしたり、自分の才能を示したいという数学者の存念が表れているが、研究の面では 仕方がなく、数学者が自己中心で視野も狭く、子供っぽいとの批判も 研究上はやむを得ないと弁明せざるを得ない。しかしながら、競争のための数学界では情けない。 ノーベル賞などの価値観に対しては、文化への、社会への貢献の視点で確立しているように見られるのに対して、数学界ではいわば競争のための数学、分からない内容での評価があって、一般の人には状況が分からない、それ故に社会の関心が湧かない状況にあることにも注目される。

日本では数学ができる、頭が良い、高学歴の変な文化を育て 数学の社会的な存在基盤を弱くして 閉じた狭いエリート社会を構成している状況が広く見られる。 数学の研究、教育が 広い社会的な存在にならず、閉じた極めて小さな存在になっていると思われる。数学界のいろいろな賞等フィールズ賞でさえ、マスコミや世の話題にもならず、それらは 我々にとって何の意味もないと多くの人は興味を懐かず、無関心である。 数学者自身理屈っぽく、社会性がなく、変人が多く、自己中心の視野の狭い人々の集まりと 考えられているのではないだろうか。 ― 研究者としては やもう得ない面と考えられるが 教育面では改めたい。

前向きに考えれば、まず数学教育の中心を 数学の楽しさ、数学の精神を身に付ける教育への回帰を提案したい。受験や選別、競争のための型にはまった訓練を超えて、多くの人々が数学とは 楽しいものであるとの認識を持つような教育を まずは 志向すべきである。 当然、数学者は真理を求める真摯な態度で 公正で、競争や優秀性の観点の精神ではなく 人々から尊敬されるような人物と見なされるべき人物を志向すべきである。- ポルトガルでは サッカーが大衆レベルで人気が有り、それ故にサッカー選手は 尊敬の 話題の中心である。 日本では 数学の愛好者が多く、数学者は尊敬され、 数学が社会の話題で多い。これは無理としても、そのような在りようを志向するのは良いのではないだろうか。

受験のための数学より、文化のため、文化の基礎のための数学、芸術、楽しみのための数学の視点は 大事ではないだろうか。

マスコミやマスメデア関係者には いわゆる 文系が多く、特に上記で述べたように数学嫌い、数学者嫌いの方々が多く、数学界の情報は 社会的な広がりを見せない異常な状態ではないだろうが。それで分かり易い、スポーツ、芸能、ドラマ、犯罪の扱い、追究などの異常な氾濫を招いていて、数理科学の情報が閉ざされているのではないだろうか。これはもちろん、狭い見解、偏見であろう。

数学者や数学教育についてのご意見など頂ければ、美しい数学のために 活かしたい。この地域では 柚子が沢山なっていて、美しく色づいている。

以 上

再生核研究所声明 467 (2019.1.3):  数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である

数学の素晴らしさを 情念を込めて表現したい。 まず数学とは何かを詳しく論じてきた。

- そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある:

No.81, May 2012(pdf 432kb)

www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf

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  19/03/2012

 ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅広く面白く触れたい。骨格は .... の上に立って判断されるべきです (再生核研究所声明41: 世界史、大義、評価、神、最後の. 審判)。

数学とは関係からなる集合の論理であり、時間にもエネルギーにも関係しない、不思議な存在である。 したがって、宇宙創成以前にも存在していたと考えれば、数学は世界を創造された神の言語であり、世に絶対は 人間には捉えがたいが、絶対という概念が存在するとすれば、それは数学の世界にしか 見つけることができないのではないだろうか。 実際、有史以来、記述に曖昧さや誤解が有っても論理が覆ったり、本質的な意味で数学が崩れた例は一つも存在しない。 この意味で 数学は絶対であり、数学は神学であり、数学の研究は 神の意志を知りたいという、真智への愛である と言える。

人間が、知りたいという風に造られているのは 歴然であり、その意味で数学の研究は極めて人間的な営みであると考えられる。 人間は、どこまでも知りたい、しかも新奇さを求めているから、真摯で、着実な数学の研究は創造的で絶えず新奇な世界に直面しているから、その活動は深い感動を伴った最高の喜びであると言える。数学者は永遠と神の近くに存在していると感じるだろう。

人間は、動物の進化、生物の進化として、群がり、共感、共鳴を求め、永続的な存在を本能的に求めるが、数学程確かに共感、共鳴し、理解し合える世界は 世に稀であると考えられる。実際、多くの趣味、志、芸術は個人の個性、好みに大きく依存し、普遍的に共感するのが難しい状況が存在すると言える。 人間は単細胞的存在である。 - ここで、数学にも好みや、個性に左右されることは 否定できない。 しかしながら、客観的な記述としては 人類の共通言語としては 数学の素晴らしさは 難易度は有るものの確定的で、歴然であると言える。

永い人生で、数学の研究は 一途に永く楽しめるだろう。 よく数学は紙と鉛筆が有ればできるだろう と言われるが、その表現は適切であるとも言える。実際、紙も鉛筆も無く、永く神の意志を求めて喜びに満ちて思考でき、考察を幾らでも進められるだろう。 数学者は自身の進めてきた過程を永遠の客観的な言葉で表現でき、空回りや停滞などをせず、 絶えず新奇な世界に 触れられるだろう。 特別な道具や装置も無く、深く楽しめるのであるから、人生を享受する面から考えても 数学の文化としての意味づけは大きいと考えられる - 実際、平和が永く続いた江戸時代に 和算として多くの人々に楽しまれた 数学の大きな文化 に注目したい - 

数学基礎学力研究会 サイト:

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 和算入門(52)-算額考(2)

小林 龍彦 前橋工科大学名誉教授

― 紙と鉛筆が有れば、については念のため、追記して置きたい。数学の研究には 世俗に惑わされないような生活基盤と 交流や通信などの手段の為に 経済的な基盤は必要であり、恒産無ければ恒心なしの原理は 当然である。経済的な基盤が研究活動をより自由に 活発化させるのも当然である。

数学が 神の言語 として存在する以上、数学は客観的であり、長期的には 評価などは 歴史的必然として 個々の人間を超えてなされるから 数学の評価における公正さは保証されるものと考えられる。 論理的な帰結は 絶対的であるから、数学は自立したしっかりとした人格の形成にも寄与するだろう。 数学は社会生活の、世の秩序の根幹をなす 公正の原則の道理などの学習や、慎重さや深い考察の精神を養い、精神の浄化や鍛錬にも貢献するだろう。

以 上

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ysaitoh

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