令和革新

数学の嫌いな 一般の方 向き: 再生核研究所声明 498(2019.7.11) ゼロ除算は 何故 驚きか

数学の嫌いな 一般の方 向き:

再生核研究所声明 498(2019.7.11) ゼロ除算は 何故 驚きか

人の世で、もし絶対という事が有れば、我思う故に我あり、などと共に 数学の世界くらいしかないのではないだろうか。 万物流転、夢、幻と捉えても 数学の世界は信じられ、頼れる。実際、初めての本格的な数学の著 ユークリッド原論、ユークリッド幾何学は、2000年を経て、新しい幾何学、非ユークリッド幾何学を誕生させたものの、ユークリッド幾何学の実体は 少しも変化していない。 ここで、我が国の誇りを以って 奥村博氏が内外の研究者と共に創刊された、国際学術雑誌:

Sangaku Journal of Mathematics

で 今なお美しい幾何学をどんどん発展させているのには驚嘆させられる。 ユークリッド幾何学は終わったものと考えられがちであるが、美しい定理たちの凄い誕生には驚かされる(声明491:2019.6.26)。

ところが、ゼロ除算の発見で、ユークリッド幾何学に変更が求められる、全く新しい事件が起きた。

この観点、少し内容について触れたい。
ユークリッド幾何学は 無限の彼方について、いわばどこまでもどこまでも一様に続いているとの考え、思想を実現させているので、無限遠点の考えを用いない範囲では 従来の幾何学はすべて正しい。 しかしながら、無限の先を考えるときに新しい世界、現象が現れて驚嘆すべき結果や、世界が現れる。その意味で、 ユークリッド幾何学は 本質的な発展がなされる。 従来の結果に新しい結果が加わる。

ところが、従来の有限の世界での結果でも、沢山の新しい美しい結果が導かれてきた。 例えば、一般の三角形で成り立つ公式が 特別に、2等辺三角形や直角三角形、あるいは退化した三角形で成り立たないような公式になっている場合でも 公式が例外なく成り立つようになるなど、美しい、完全な結果になる現象さえ沢山発見されてきた(沢山の具体例が挙げられるが、ここでは式を用いない表現を試みている)。 沢山の実例が、奥村先生たちによって創刊された雑誌などに どんどん出版され、躍動する状況がある。

我が国の名著、高木貞治氏の解析概論、世界的な名著L. V. Ahlfors の, Complex Analysis などの基礎数学は 基本的な変更が要求されることとなった。
それはそもそもゼロ除算、ゼロで割ってはならないの 数学十戒 第1: 汝ゼロで割ってはいけないが覆され、ゼロで割って新しい世界が現れてきたことによる。 そこから現れた、現象とは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はゼロで表されるという事実をもたらした。 それゆえに、直線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う世界を示している。解析関数は、孤立特異点で固有の値をとり、ピカールの定理さえ変更が求められる。いわゆる直角座標系で y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0 である。基本関数 y=1/x の原点における値は ゼロである。リーマン球面のモデルは、ホーントーラスのモデルに変更されるべきである。 微分係数の概念や、特異積分の概念さえ変更されるべきである。 微分方程式論は本質的な欠陥があり、2次曲線論や解析幾何学、複素解析学さえ本質的な欠陥を有している。このような変更は、数学史上かつてなかった事件であり、それ故に 令和革新を 求めている:

そこで、初等数学の 令和革新 を広く提案して、将来 数学での日本初の世界文化遺産 になるように努力したい と述べている。

これらの数学の素人向きの解説は 55カ月に亘って 次で与えられている:

数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は 次で公表されている:
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30, 
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。その真相を知りたいと 人々は思われないでしょうか。
なお、上記解説については ゼロと四則演算の発見国であるインドでの 下記の大きな国際会議(講演数155)の冒頭講演者として招待を受けている:

ICRAMA2019 (16-18 July, 2019) Technical Program with session-wise details 

DAY-1, 16 July 2019 (Tuesday) 
8.30 am – 10.00 am Registration Venue: Dept. of Mathematics, Academic Building 11 
Breakfast, Academic Building 11 
10.00 am – 11.00 am Opening Ceremony. Venue: Auditorium-1, Academic Building 11 
11.00 am-11.30 am Tea Break 
11.30 am – 12.15 pm Keynote Address: Prof. Saburou Saitoh (Auditorium-1, Academic Building 11) 
(Chairman- Prof. R.N.Bhaumik) 
12.15 pm – 1.00 pm Plenary lecture: Prof. M. N. Mukherjee (Auditorium-1, Academic Building 11) 
(Chairman- Prof. R.N.Bhaumik) 

    以 上



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ysaitoh

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