2020 年にヴァカンスを過ごしていた（時に）ニースでもらった、イヤリングを失くしちゃった。
J’ai perdu （イヤリング） que tu (offrir を使って) à Nice （関係代名詞） on (être) en vacances en 2010.

さて、それぞれの動詞をどの時制に活用させますか。
どの関係代名詞を選択しますか？

イヤリング：une boucle d'oreille, des boucles d'oreille(s)

J’ai perdu des boucles d'oreille(s)
ですが、後ろの形容詞節（関係代名詞節）でイヤリングが「あのイヤリング」という強い支持を受けるので、定冠詞が選択され

J’ai perdu les boucles d'oreille(s)… 
となります。

プレゼントされた時期と失くした時期にかなりの時間の隔たりがあるので、古い方は大過去形を選択する必要があります。

J’ai perdu les boucles d'oreille(s) que tu (offrir)
他にもう一つ注意点があります。

動詞 offrir は間接目的語がある方が落ち着くのです。
"offrir 名詞 à 人" という形が適切だということです。

しかも！
・直接目的語
・動詞が複合形（この場合は大過去形）
・直接目的語が手前（左）にある

ので、「過去分詞の性数一致（boucles d'oreilles は女性名詞複数形）」の必要があります。ということで、

J’ai perdu les boucles d'oreille(s) que tu m'avais offertes à Nice

ここで、あまり知られていない文法のルールの発表です。

「半過去形は、過去のとある場面での背景を表すのに使われる」

多くの学習者は
「半過去形は、複合過去形の背景を表すのに使われる」
と覚えているのでしょうか。

ちょっと違います。
複合過去形でも大過去形でも、単純過去形でも、「過去のとある場面」であれば半過去形で表現されるのです。

ということで、関係代名詞（関係副詞）où を使い、

J’ai perdu les boucles d'oreille(s) que tu m'avais offertes à Nice(,) où on était en vacances en 2020.

J’ai perdu les boucles d'oreille(s) que tu m'avais offertes à Nice(,) où on passait nos vacances en 2020.

となります。

学習者の多くが「知ってる」文法は「初級文法」です。
もちろん、その先があるのです。そこが学習の楽しみなのです。

ご参考まで