ネイルをすると爪が呼吸できないと聞いたことはありませんか？

それは嘘です。爪は呼吸をしていません。

爪は皮膚が角質化して硬くなったもので、死んだ細胞です。
なので爪を切っても痛くないです。

こちらで書きましたが爪は髪の毛と同じケラチンでできています。

髪の毛も切っても痛くないですよね？

そういうことです！