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Pythonで便利ツールやゲームなどを作っています また、ちょっとした数学の発展の記事…

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Pythonで便利ツールやゲームなどを作っています また、ちょっとした数学の発展の記事も書いていきたいと思ってます pythonの記事ではページの最後にプログラムを公開しています

  • 数学

    数学についての記事をまとめています。

  • Pythonツール(コード付き)

    Pythonのツールの記事をまとめました。 全てプログラム付きなのでコピペ等で使用可能です。

  • tkinterで関数グラフを描くプログラムを作ろう

    基本と発展編です。 コードを載せてますのでコピペ等でご利用ください。

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python(tkinter)で関数グラフを描くプログラムを作ろう(発展編)

この記事は前回の記事の続きです。前回の記事を見ていない方は下のリンクからご覧ください。 発展編として、今回は前回作成した関数類に色々付け足していきます。 原点Oを書く前回の初期ウィンドウは下のような感じで原点が描かれていませんでした。 これでは原点がわかりづらいので、原点Oを文字として書いてみましょう。tkinterで文字を書くには次のようなコードを書きます。 canvas変数.create_text(x座標,y座標,text='書く文字',font=('フォント',

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    • n進法からm進法への変換方法(10→2や2→16など)

      今回は、任意の記数法同士を変換する方法を解説します。内容は高校数学(数A)の発展ですが、理屈は中学生でもわかるものだと思います。 n進法での数の表し方n進法では、次のような規則性によって表されます。 ・整数部分の第$${k}$$桁の数は$${n^{k-1}}$$がいくつあるか ・小数第$${l}$$位の数は$${\frac{1}{n^l}}$$がいくつあるか ※ただし$${n^0=1とする}$$ 具体例で説明すると、たとえば10進法の12.34は $$ 12.34_{(

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      • べき関数の微分公式・積分公式の証明と導出方法

        今回はべき関数の微分公式と積分公式の証明とその導出方法を解説していきます。 べき関数の微分公式・積分公式まずはべき関数$${x^n}$$の微分公式と積分公式を確認しておきます。 ・$${(x^n)'=nx^{n-1}}$$ ・$${\int x^n=\frac{x^{n+1}}{n+1} +C (n \neq -1)}$$ ・$${\int x^{-1}=\log |x|+C}$$ ($${\logは自然対数}$$) 当たり前のように暗記していると思いますが、今回は

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        • x^3 ± a^3 = 0の方程式の解の公式を求める

          今回は$${x^3\pm a^3=0}$$の方程式の解の公式を求めていきます。 使う公式今回使用する公式は以下のものです。 ・$${x^3+a^3=(x+a)(x^2-ax+a^2)}$$ ・$${x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)}$$ ・$${2次方程式の解の公式(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a})}$$ 今回は便宜上、上2つを下のようにまとめておきます。 ・$${x^3\pm a^3=(x\pm a)(x^2\mp ax

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        python(tkinter)で関数グラフを描くプログラムを作ろう(発展編)

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        記事

          note(LaTeX)でいろいろな数式やコードを書く方法

          noteでは数式を記事に挿入することができます。今回はその方法を解説します。 数式記述の方法noteには数式入力の方法が2つあります。インライン形式とディスプレイ形式です。まずはインライン形式から紹介していきます。 インライン形式 インライン形式は$${y=x^2}$$のように、文章中に数式を挿入できます。しかし、長い数式の記述や方程式を解くときの手順を表したりするにはあまり向いていません。 入力方法は、$${$${入力する数式}$$}$$とするだけです。例えば、$${

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          note(LaTeX)でいろいろな数式やコードを書く方法

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          2つの3次関数のグラフで囲まれた場所の面積を任意の値にする公式を作る(数学)

          ふと積分を考えているときに面白そうだなと思って掘り下げてみたことですが、2つの関数グラフで囲まれた面積を自分で決めた値にすることってできるのかという疑問の解決について今回は書いていきます。 ＊今回は3次関数同士での場合を考えますが、他の次数でも多分考え方は同じです。(ただし、交点は2個でないといけない) 2つの関数で囲まれた面積の求め方3次関数を2つ作るとこのような感じで囲まれた面積ができたりします。ここを求める方法を考えていきます。 ここからは、囲まれているところでx

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          2つの3次関数のグラフで囲まれた場所の面積を任意の値にする公式を作る(数学)

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          python(tkinter)で簡単な電卓を作ろう #基礎編

          今回はtkinterで簡単な電卓を作っていきます。最終的には機能を多めにして関数電卓のような感じにしますが、今回は基礎編として四則演算と累乗ができるようにしていきます。 ＊今回はtkinterで作りますが、少しプログラムをいじればPygameなどでもできると思います。 電卓のやり方と仕組みさて、Pythonでは$${\verb|"1 + 2"|}$$そのまま文字列を計算式として入力したのでは計算できません。しかし、int関数やfloat関数に入力したのではエラーを吐くだけ

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          python(tkinter)で簡単な電卓を作ろう #基礎編

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          pythonでコラッツ予想を確かめられるプログラムを作ろう

          皆さんはコラッツ予想というものをご存じでしょうか？これは数学の未解決問題の一つですが、法則性や予想の内容はいたって単純で小学生でもわかる内容です。今回はその予想の内容を実行してくれるプログラムを作ります。 コラッツ予想とはまずはコラッツ予想がどのような物かを簡単に理解しておきましょう。予想の内容を簡単に説明すると下のようになります。 $$ 任意の自然数nについて、次のような作業をする。\\ ・nが偶数の場合、2で割る\\ ・nが奇数の場合、3を掛けて1を足す この動作を繰

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          pythonでコラッツ予想を確かめられるプログラムを作ろう

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          Pythonでpopタイピングのスコアを計算するツールを作ろう

          さて、今回はちょっと数学系から離れます。 皆さんはpopタイピングというタイピングゲームをご存じでしょうか？やったことない方はとりあえず下のリンクからやってみましょう！ さて、このゲームには称号なるものがあります。その中には777粒ピッタリと7777粒ピッタリというものが。調べれば攻略法なんぞ簡単にでてきますが、今回は遊びで10000ピッタリを見てみたい！などという方の望みをかなえるプログラム、つまりスコアとして出したい粒を指定すればそのやり方を出してくれるプログラムを作っ

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          Pythonでpopタイピングのスコアを計算するツールを作ろう

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          python(tkinter)で関数のグラフを書くプログラムを作ろう(基本編)

          宿題によく出るグラフを書く問題…1次関数でも面倒なのに2次関数だともっと大変(平方完成が必要)、今回はそんな悩みを解決してくれるプログラムを作っていきます。$${\verb|tkinter|}$$モジュールでの作成なので、外部からのモジュールダウンロードなどもありません。その分機能性は多少劣ったり、プログラムが長くなったりしますが十分に使えるようにしているので最後のプログラムコードのコピペのみでもご利用ください。 先に忠告しておきますが、解説の中では専門用語や数学の話などが

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          python(tkinter)で関数のグラフを書くプログラムを作ろう(基本編)

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          pythonで2次方程式計算機(2次方程式の解を求めるプログラム)を作ろう

          2次方程式には大きく分けて2つの解き方があります。1つ目は因数分解、そして2つ目は解の公式。(平方完成？ﾅﾆｿﾚｵｲｼｲﾉ) このうち解の公式は地味に代入が面倒です。また、2次方程式を解く以外でも2次式の因数分解に利用したりします(結局解くから一緒かな?)。今回のプログラムはそんな面倒な解の公式への代入・計算を一瞬で済ませてくれるプログラムです。いちおう虚数範囲にも対応させました(ほぼ需要なしかな)。 今回は説明は長いですが結構楽なプログラムです。というのも、今回は今までに

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          pythonで2次方程式計算機(2次方程式の解を求めるプログラム)を作ろう

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          pythonで平方完成をしてくれるプログラムを作ろう

          地味に面倒くさい２次関数のグラフを書く問題。ただ書くだけではなく、頂点の位置も求めてから書かなければいけない……今回は、そんな頂点の位置を求めてくれる(平方完成をしてくれる)プログラムを作っていきます。 そもそも平方完成って何？さて、プログラムを作る前に平方完成がどのようなものか、またどのようにして平方完成するのかを解説しておきます。理解している方は飛ばしてもらっても構いません。 平方完成とは 平方完成とは、$${y=ax^2+bx+c}$$の形の2次関数を、$${y=

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          pythonで平方完成をしてくれるプログラムを作ろう

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          Pygameのインストール方法

          Pygameは、Pythonのゲーム開発専用のライブラリです。 モジュールとして使いますが、Pythonにもともと組み込まれているmathモジュールやrandomモジュールなどと違い、外部からインストールする必要があります。ここでは、WindowsとMacOSへのインストール方法について解説します。 ＊ここではPython3.11.4でやっています。ほかのバージョンでも動作するとは思いますが、インストールできない可能性があります。 Windowsへのインストール方法①コマ

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          Pygameのインストール方法

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          Pythonで素数判定機械を作ろう

          16桁程度の大きい数でも20秒もかからず判定してくれます。また、その数の正の約数をすべて表示するモードかただ素数を判定するだけか選ぶことができます。 ページの最後にコードを載せたのでコピペ等で自由にご使用ください。 そもそも素数とはプログラムを作る前に、そもそも"素数"がどのような数かを復習しておきましょう。 素数とは、正の約数が1とその数自身の2つしかない自然数のことです。2,3,5,7,11,13,17,19,…と続き、無限に存在することがわかっています。よくある間違

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          Pythonで素数判定機械を作ろう

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          Pythonで多項式の展開をするプログラムを作ろう

          終わらない夏休みの数学の宿題、特に多項式の展開の応用はめんどくさいし何しろ問題数が多い…… ここではそんな地獄を解決できるプログラムを作ります。 ページの最後にプログラムを載せておきましたので、ご自由にコピペ等でご使用ください。(結構長めだと思います) そもそもの展開の仕組みとやり方まずはほぼ授業のおさらいです。 結局人間もコンピューターも処理速度が違うだけでやっていることは同じなので、一度仕組みを理解していたほうがプログラムも読みやすいと思います。そこで、一度展開の仕組み

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          Pythonで多項式の展開をするプログラムを作ろう

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          Pythonで三角形の面積を求めるプログラムを作ろう

          最後にソースコードを書いておいたのでご自由にコピペして使ってください。 まずは構想からせっかく面積を求めてくれるプログラムを作るのですから、どうせなら作るのが楽ｎ便利なものにしたいですよね。それこそ学校の宿題(三平方の応用など)をやってくれるようなものにしたいと思うのが普通です。 普通に調べれば出てきたりしますが、ルートなどを入力すると小数が出てきてしまい、解答としてそのまま丸写ししてプリントに書く…なんてことはできません。 今回作るのは、結構な確率でn√mの形にしてくれる

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          Pythonで三角形の面積を求めるプログラムを作ろう

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