私の大学の先輩で、戦略系コンサル（ベイン、BCG）へ行った方を二人知っています。一人は新卒でベイン、一人は銀行からBCGへ転職しました。新卒の方は、慶應経済⇒京大大学院⇒ベインでした。とにかく、地頭がとんでもなく良かった印象です。

もう一人の方も、地頭がよい方でしたが、銀行からというのが意外でした。アビーム時代の先輩（一橋大学卒）で、IT系コンサルからローランドベルガーへ行った方も知っています。

ただ、このお三方に共通しているのは、「30歳未満だった」ということです。30歳を超えると、さすがに戦略コンサル未経験では無理なのではないでしょうか？地頭がよくて年齢さえ若ければ、戦略コンサルへの逆転転職も可能ではないかと思います。

ただし、「プライベートなど無い」という覚悟はしてください。BCGに転職した先輩は、深夜2時に会議をやっていたと言っていました。結婚や出産など、ライフイベントも考慮して、覚悟の上で入社することを推奨します。