要約版

2021年のビル・ジェームズ・ハンドブックで、私は各選手が career通算3000本安打を達成し、同様の career目標を達成する確率を推定するprocessを見直した。 私は、3,000本安打に関して、この方法はdataの本質的な限界を考慮すれば、絶対に改善できないほど素晴らしくうまく機能するという結論に達した。 その systemが、ある選手が career通算3,000安打を達成する確率が57％だとしたら、56か58に賭けて損をする。

しかし、このprocessはhome runについては上手く機能せず、選手が750本以上のhome runを打つ確率をわずかに過大に見積もる。 この問題をもう少し研究した結果、その理由は、選手の年齢が上がるにつれて、ヒットに対するhome runの割合が減っていくからだと結論づけた。 これを反映させるために、home runの部分を調整した。

 二塁打に関しても同様の変更が必要でしょうか？
短い答えは "いいえ、必要ありません"。 選手の安打に対する二塁打の比率も、最終的には低下するが、規模はまったく異なる。 ある選手は36歳以降も36歳までと同じくらい二塁打が多く、安打に占める二塁打の割合は平均して38歳まで低下しない。 しかし、本塁打割合は33歳から減少し始めるため、36歳以降は本塁打割合が7％減少する。 これらの研究は記事の最後に報告する。 今は、記録更新の問題にこだわりたい。

各選手には、 season終了後に「確立された二塁打level」がある。 これがSTEP1だ。

通常 season後の「確立された二塁打レベル」の計算式は以下の通り：2年前の二塁打数
＋昨年の二塁打数の2倍
+今年の二塁打数の3倍
を6で割る。

strikeで短縮された1981年と1994年、2020年以降は方法を修正する必要があり、合計を6で割るのではなく、4.11で割るで、二塁打/試合の比率は正しい比率に戻る。

ここで少し解説に入る。 歴史によると、ある分野におけるリーグトップの数字と歴代記録の比率が15対1以下であれば、その記録は絶望的である。 必ず破られる。 例えば1980年代半ば、盗塁数の歴代記録は938だったが、盗塁王は年間100盗塁を記録していた。
どの世代でも最高の選手は、（リーグをリードするシーズンに相当する）17、18 seasonも能力を維持するからだ。 毎年league TOPの安打数が約200本だとすると、その世代の誰かが3400、3500本の安打を打つ。 15対1以下の比率は、基本的に、そのlevelが長期に渡って続けば、破られるであろう記録を示している。

比率が15対1〜18対1の範囲であれば、その記録は比較的脆弱である。 比率が18対1〜21対1の場合は比較的安全。 比率が21対1より高ければ、記録は絶対的に安全。 league TOPの数字がその範囲にある限り、記録は破られない。

二塁打の場合、792か793になり15で割ると52.8。
つまり、league TOPの数字が53以上であれば、常態として誰かが記録を破る。 18で割ると44。
league TOPの二塁打数が通常44〜53であれば、記録は比較的脆弱。
league TOPの二塁打数が38〜44本なら、記録は比較的安全。
league TOPの二塁打数が38本以下であれば、記録は絶対的安全。

しかし、選手は careerを通じてこの分野で非常に高いlevelを維持しなければならない。 誰がそうなり得るか見てみよう。

 playerがgoalに到達する確率は、以下の産物である：
a) ゴールまでの距離
b) ゴールに向かう速さ
c) 残り時間

これらを数式で表すと
a) これまでの careerで二塁打を何本打ったか
b) 年間二塁打数
c) あと何年残っているか

各選手が何本二塁打を打っているかは分かっているので、簡単だ。 確立された二塁打levelを使って、彼が1 seasonに何本二塁打を打っているかを表す。
残り年数は、42歳から年齢を引いて2で割る。 20歳の選手ならあと11年。 25歳なら8年半。 30歳なら6年、35歳なら3年半。 40歳なら残り1年。 この予測を上回る選手もいれば、下回る選手もいる。 それが「Chance」という概念の意味する所である。 私たちは知らないだけで、分かっている事を基に推定している。 また、1 seasonに400打席立った選手の残り年数が1.50を下回る事は年齢に関係なくありえず、残り年数が0.75を下回る事は年齢に関係なくありえないという「特殊なCase rule」を用いている。

その選手の残り年数に「確立された二塁打level」を掛け合わせたものが、私たちが "期待される残り二塁打数 "と呼ぶものである。
1931年以降の選手で期待残存二塁打数が最も多かったのは、1936年シーズン後のジョー・メドウィックの486本である。
彼はその後、実際には338本の二塁打を放っている。
もしその選手の予想残り二塁打数が、記録更新に必要な二塁打数より多ければ、その確率は50％を超える。 1931年以降、50％を超えた選手はいない。
もし、その選手の残りの予想二塁打数が、彼が必要とする二塁打数と同じなら、彼のチャンスは50％である。 1931年以降、50％を超えた選手はいない。
もし、その選手の残り二塁打の期待値が必要数の75%であれば、記録更新の可能性は25%である。
もし、その選手の残り二塁打の期待値が、必要なダブルスの半分以下であれば、記録更新の可能性はゼロである。
1931年以降で記録更新の可能性が最も高いのは、1937年シーズン後のダッキー・メドウィックの41％である。 メドウィック以外では、2004年にアルバート・プホルスが記録した23％が最高である。 プホルスの確率は2012年の時点でも22％だった。 スタン・ミュージアルも22％だった。
プホルスのチャンスは彼から遠ざかっている。彼は記録更新までまだ6年あり、40歳で2021年 season後に引退する。

a) Major Leagueで、 career通算792二塁打を達成する可能性が最も高かった選手
b) 年齢
c) その時の二塁打数
d) Established Doubles Level(EDL)
e) 推定残存ダブルス数（ERD）
f) その時点から何本のダブルスを打つ必要があるか、そしてg) キャリア通算792本の二塁打を打つ可能性

しかし、この調査に活力を与えた疑問は、"誰が記録を破るチャンスがあるのか？"や "何年も前に記録を破るチャンスがあったのに、それをしなかったのは誰か？"ではない。 という質問である：

1）現在活躍している選手が記録を破る可能性はどのくらいあるのか？2)その数字は上がっているのか、下がっているのか？

これらの質問に答えるには、一人の選手の数字ではなく、現役選手全員のチャンスの合計を見る必要がある。

1931年以来、合計309人の選手が記録更新のわずかなChanceを得ている。.309人ではなく、2007年 season後のロビンソン・カノ、2008年シーズン後のロビンソン・カノ、2009年 season後のロビンソン・カノなどである。 カノは7回listに登場していると思う。 おそらく、100人ほどの選手が、ある時点でわずかな可能性をだったのだろう。

技術的には、2人の選手がそれぞれ career二塁打記録を破る確率が10％だとすると、記録が破られる確率は20％ではなく、19％であり、2人で破られる確率は1％である。 我々はそんな事は気にせず、ただ足し算をするだけだ。

つまり、記録が破られる可能性は、過去90年間の大半よりも今の方が高いが、私が「記録はヤバい」と推測した2007年から2011年の時代よりは低いという事だ。

スピーカーが引退した後の最初の数年間は、彼の記録が破られる確率はおおむね50％を超えていた。 その10年間に選手は60本、60本以上の二塁打を何度も放った。 1940年代〜1950年代にかけて、可能性は着実に薄れていった。 1960年から1978年まで、現役選手によって記録が破られる可能性は10％にも満たなかった。
1980年代と1990年代には、チャンスがありそうな選手が何人かいたが、その確率はおおむね10％から20％の範囲だった。 21世紀の最初の11年間は、ステロイドと二塁打に適した球場がいくつかあったため、この数字は劇的に伸び、2010年と2011年には75％に達した。

これはある種の告白というか、この調査から学んだ事だ。

私は「確立された二塁打level」を4年の履歴に基づくべきだった。 安打数なら3年でも問題ないが、安打数は二塁打数よりはるかに多い。 数が少なければdataも不安定になり、正確な測定値を得るためにはより広い範囲を調査する必要がある。 もし私が3年ではなく4年の履歴を使用していたなら、選手の推定値はそれほど跳ね返らず、また最高推定値は少し低くなる傾向があり、従って記録が破られる推定確率はいくらか低くなるだろう。

まあいい。 生きて学べ。 それが大事なことだ。

この記事で最後にしなければならないのは、二塁打と加齢についての研究報告である。
安打に占める二塁打の割合が年齢とともに低下するかどうかという問題を調べるために、私は2,000試合以上出場した全選手のキャリア記録だけを集めたfileを作成した。 そうする理由は、長期に playした選手だけが問題に関係するからである。 例えば、23歳の全選手と33歳の全選手を研究する場合、ほとんどの場合、2つの異なる選手セットを扱うことになる。 私は同じ選手を長期的に見たかった。

そして、それらの選手全員をグループとして記録した：

1. 各年代を通じての安打数

2. 各年代の二塁打数

3. そのpercentage

4. 各年代のホームラン数

5. そのパーセンテージ

6. その年齢以降に何本ヒットを打ったか

7. その年齢以降に二塁打を何本打ったか

8. そのパーセンテージ

9. その年齢以降のホームラン数

10. そのパーセンテージ

11. その年齢までの二塁打率に対する、その年齢以降の二塁打率の比率。

12. その年齢以降の本塁打率の、その年齢までの本塁打率に対する比率。

選手がスピーカーを超えるには、 season40本の二塁打を20年間続ける必要がある。これは非常に高いhurdleだ。また、2020年のseason短縮は、今後10年以上の career通算を抑制するだろう。
だから、誰も近づける位置にいない。　

「最高の選手が最も二塁打を打つ」のかもしれないが、スピーカーの椅子*の有力候補のリストには、過小評価されている選手が非常に多く含まれているように思える。(カリフォルニア以外でギャレット・アンダーソンを覚えている人はいるだろうか？)カステジャーノスのような選手には、ファンタジーで1ドル80セントを支払うことが多い。

*コモンウェルス・ジョーク。
https://www.ourcommons.ca/About/HistoryArtsArchitecture/decorative_arts/furniture/chairs/1685-e.htm

私にとって二塁打は、その選手がどれだけ優れた「打者」であるかを示す良い指標。本塁打はただの長打だ。三塁打はたいてい間違いだが、二塁打は？ラインドライブだよ