要約版

20年前、ヴォロスは今でもセイバー時代TOP10に入る発見でセイバー界を震撼させた。彼はそれをDIPS（Defense-Independent Pitching Statistics）と呼んだ。それに対する私のささやかな貢献がFIPであり、これは本格的なDIPSへの近道にすぎない。私がFIPを発明していなければ、いずれにせよボロスはFIPを作っていただろう。

ボロスは何を指摘したのか？三振と本塁打を除外し、HR以外の安打と残りの全打球を比較した場合、彼がBABIP（ボールインプレー打率）と呼ぶもの。

非HRヒットを許したボールインプレーがかなりランダムである事を示唆している。投手のSO、BB、HRは毎年かなり安定していたが、BABIPは大きく変動した。

ランダム変動をボロスまでは誰も調べなかった。彼の発見の重要なポイントは、ボロスが分母を作ったことが鍵だった。それができれば、基本的統計学の原則を適用して、ランダム変動がBABIPにどれだけ影響を与えたかを判断できる。500個のボールがプレーされたと仮定すると、1標準偏差はおよそ0.46÷500の20ポイント。2標準偏差は40ポイント。つまり、平均より悪い2標準偏差から平均より良い2標準偏差になることは、成績的にはそれほど注目すべきではない。目を凝らせば、誰かが毎年そうするだろう。ペドロでさえ、ランダム変動にさらされていたのだ。

ここで「帰属」と「識別」に入る。仮にピッチングがピッチングマシンによって行われたとしよう。ランダム変動によって、3安打の試合もあれば13安打の試合もある。同じマシン、同じ相手打者、同じ野手の配置だ。何も変わらない。ただし、ランダム・バリエーションのために、ヒットの結果がランダムになることを除いては。
我々はマウンド上の実体（ピッチングマシン4587）を特定した。しかし、我々はその結果をそのマシンのせいにするのだろうか？それとも、マシンは単に取るに足らないものなのだろうか？

さて、人間は違う。そして、人間の行動や才能に関しては、結果に影響を与えることができるが、すべての結果に影響を与えることができるわけではない。私たちはマウンド上の投手が誰であるかを特定できる。人間の野手もいるし、その日の球場や天候の気まぐれもある。打者は変わるし、どのボールも雪の結晶のようなもので、同じボールは2つとない。

ペドロを特定し、あるシーズンのBABIPを.323、別のシーズンのBABIPを.236だからといって、それが全てペドロのせいだとは言えない。ここには他の存在が関わっている。ペドロが1つの影響力であることを考えれば、それらの結果をすべて吸収することは不可能だ。

20年前の当時、私は『DIPSを解く』と呼ばれる議論と研究に携わっていたが、基本的に基本的な統計学的原則によって、ランダム変動が大きな要因であり、投手も野手も球場もまた重要な要因であると断定。

次は、そのような理論はさておき、もっと事実に基づいて物事を見てみよう。

2016年から2023年まで、MLBで最もBABIPが低い投手はジャスティン・バーランダーだ。3196球のBall in playで、彼の被安打許容率はリーグ平均より142本少ない。これは相当な数字で、その期間では断トツに高い。2位はカーショウで、平均より95安打多い。3位はシャーザーで平均より83本多い。

これは、第1回で取り上げたボロスとDIPSに対する完璧な反論のように思える。2016年以降のベスト3投手を挙げろと言ったら、バーランダー、カーショウ、シャーザーがそのトップ3を占める可能性は十分にある。だから、MLBで最も優れた3人の投手が、偶然にもインプレーのボールに対する安打数も最も優れているということは、少なくとも注目に値しない。デグロムは654人中114位。ゲリット・コールは89位。アーロン・ノラは466位。ウィーラーは296位。打撃安打数で2番目に悪い投手は、FIPベースのWARで8番目に良い投手でもある：ケビン・ガウスマンだ。ちなみに、この8人の投手はFangraphsのWARでリードしている。総合的に見れば、これはボロスが発見した当初の問題点をよりよく言い表している。

私たちが抱えている問題の一部は、私が最初の段落でそれを紹介したことにある。私はバーランダーがBABIPでリーグ最低レベルだと言った。しかし、より正確には、バーランダーと彼の守備陣がリーグトップのレベルにあると言うべきだ。彼の野手を迂闊に除外することはできない。そして、打球に起こることの多くが、投手と野手とそのパークを超えるという問題がまだある。ランダムな変動は、他のスタッツでは見られないような形で、大きなウェイトを占めている。

Statcastのデータを使って投手の貢献を直接判断できる。打球角度と速度を見て、投手がどれだけ効果的かを判断することができる。そうすると、バーランダーはソフトな打球を多く与えていることがわかる。まあ、ボロスの言うとおりだ！ただし、まあ、大きさが違う。バーランダーと彼の野手を見ると、彼らのBABIPはリーグ平均より142打数少ないことを示唆している。しかし、バーランダーと彼の許容打球角度とスピードを見ると、それはリーグ平均より76本少ないことを示唆している。バーランダーの内訳はこうだ：

バーランダー　+22野手
バーランダーの打出し角+スピード　+76
Random Variationを含むその他全て+44

バーランダーがマウンドにいる時、+142バーランダーの team

ケビン・ガウスマン：
ゴースマンのいる野手-15
-68ゴースマンの打ち出し角＋スピード
ランダム・ヴァリエーションを含むその他は-2

-85 ガウスマンがマウンドにいるときのガウスマンのチーム

ガウスマンは、BABIPの悪さの全てを、彼自身と彼の野手で説明できるという点で興味深い。背後には、平均より15打数も悪い不運な野手がいる。しかし、残りの結果はガウスマン自身のせい。ガウスマンをFIPだけに頼るのは得策ではない。

これを全投手について行う事ができる。各投手とそのチームの成績がリーグ平均と比べてどうなのかをX軸で示したグラフをお見せしよう。

Y軸は各投手の直接貢献度である。両者が一致するケースもあれば、ほとんど重ならないケースもある。

例えばアダム・ウェインライト：
ウェインライトと+10野手
-75ウェインライトは打ち出し角＋スピードを使用
ランダム・ヴァリエーションを含むその他は+26

ウェインライトがマウンドにいる時、ウェインライトのチームは-39。
これは解決するのが厄介だ。ウェインライトは非常に激しく打たれている。実際、彼は打球角度とスピードでリーグワーストであり、彼の打球特性に直接起因すると考えられる被安打はリーグ平均より75も多い。彼は良い野手と対戦する幸運に恵まれている。彼がマウンドにいるとき、彼らは平均的な野手より10個多くアウトを取った。また、投手や野手のせいにできないアウトが26個余分にあった。これがランダム変動なのか、コーチの指示した野手の配置なのか、ウェインライトが野手の近くに打球を集めることができたのか、それはわからない。全体として、ウェインライトがマウンドに上がったチームは、リーグ平均より39本多くヒットを放っただけだった。

ザック・エフリンのように、打たれ強さではリーグ平均より上なのに、マウンドに立つとインプレーのヒットがリーグ平均より悪いという問題が時々起こる。そのような悪いことが起きたときにたまたまマウンドにいたからといって、彼がControlできない事をエフリンのせいにしたいのだろうか？同じように関与していないが、同じように存在する野手のせいにしてはどうだろう？あるいは、誰に帰すべきかわからないことを、単に彼らが存在すると確認したからというだけの理由で帰すのはやめたらどうだろうか？父の罪とその他諸々。

投手の打球角度とスピードによる直接的な貢献と、私がこれまで話してきた「他のすべて」を比較すると、このようになる。ご覧の通り、相関関係はほとんどない。言い換えれば、どれだけ打たれているかによって投手の直接的な貢献を特定した後、残ったものは何であれ、何の関連性もない。ほとんどがrandom variationであり、その投手とはほとんど関係がない可能性が高い。

最初のグラフをよく見てみると、一般的なポイントとして、結果の約半分は投手に起因すると考えることができる。もっと多い場合もあるし、少ない場合もある。逆効果の場合もある（エフリンのように）。しかし、単純に結果の半分を投手のものとすることを出発点とするならば、より良い結果を根本的な貢献に帰する上で大きな一歩を踏み出した事になる。

In-play hitを完全に無視すべきでしょうか？投手はpitching machineではない。何らか影響がある。
インプレーのヒットを完全に受け入れるべきか？これもノーだ。ピッチャーは完全にコントロールできるわけではない。投手には関係のないことがたくさん起こっている。

その差額を分配して、半分を与えて、次に進むべきか？スタットキャスト以前の年については、そうだ。直接の影響に関する追加情報がなければ、推測するしかない。そして、それはあなたが見ている約半分。基本的に、BABIPはピッチングマシン4587とその投手の間のどこかにある。そして、それがピッチャーに与えるべき影響。 スタットキャストの年は、より多くの情報を持っているので、投手が存在する場合、投手の影響をよりよく結果に反映できる。