Hyperlink 要素を使うと NavigateUri プロパティにパスを指定することでページ遷移を実現することができますが、Button コントロールには NavigateUri プロパティがありません。
どのようにページを遷移させればよいでしょうか。

すぐに思いつくのは、ページのコードビハインドに Click イベントハンドラを実装して NavigationService.Navigate を呼び出すことです。
ただ、MVVM（Model-View-ViewModel）パターンを採用する場合、なるべくコードビハインドは汚したくありません。
ここではコードビハインドを使わずにページを遷移させる方法を3つご紹介します。

1. ビューモデルで遷移先のページインスタンスを指定する

NavigationWindow にホストされたページをコマンドバインディングで遷移させる例です。

ビューモデル

ビューからコマンドを受けて遷移を実行します。
Application.Current.MainWindow から NavigationWindow を取得し、Navigate メソッドの引数に Page インスタンスを渡しています。

※ICommand の実装（RelyCommand／DelegateCommand／独自 Command 実装）については説明を省略させていただきます。

public ICommand NavigateNextCommand { get; protected set; }
// ：
public FirstPageViewModel()
{
   this.NavigateNextCommand = new RelayCommand<object>(this.NavigateNext);
}
// ：
protected void NavigateNext(object parameter)
{
   var navigationWindow = (NavigationWindow)Application.Current.MainWindow;
   navigationWindow.Navigate(new SecondPage(), parameter);
}

ビュー

ページのXAMLでボタンにビューモデルのコマンドをバインドします。

<Page.Resources>
   <vm:FirstPageViewModel x:Key="PageViewModel" />
</Page.Resources>
<Page.DataContext>
   <StaticResourceExtension ResourceKey="PageViewModel" />
</Page.DataContext>
   :
   <Button Content="次へ" Command="{Binding NavigateNextCommand}" CommandParameter="パラメータも渡せます" />

CommandParameter でパラメータを渡すこともできます。
渡したパラメータは、たとえば NavigationService.LoadCompleted の NavigationEventArgs から受け取ることができます。
（遷移先のビューモデルでパラメータを受け取るためには、それをサポートするMVVMフレームワークを採用するか、自前で渡す仕組みを実装する必要があります）

2. ビューモデルで遷移先のページ相対パスを指定する

ビューモデルでコマンドを受けた後、Navigate メソッドの引数にアプリケーションルートからの相対パスを渡します。

protected void NavigateNext(object parameter)
{
   var navigationWindow = (NavigationWindow)Application.Current.MainWindow;
   var uri = new Uri("Views/SecondPage.xaml", UriKind.Relative);
   navigationWindow.Navigate(uri, parameter);
}

ビューモデルのほかの部分やXAMLは「1」と同じです。

3. ビヘイビアを使用してXAMLで遷移先を指定する

ビヘイビアを定義しておけば、ビューモデルへの記述も不要となり、ビューで指定するだけで遷移できるようになります。

ビヘイビア

ボタンコントロールにナビゲーション機能を提供するビヘイビアを定義します。

遷移先ページ指定用に Uri 型の依存関係プロパティを定義し、XAMLから指定できるようにします。
Click イベントハンドラで NavigationService を取得して Navigate メソッドを呼び出します。

※Behavior クラスを使用するために Expression.Blend.Sdk を NuGet しておきます。

public class NavigateButtonBehaivior : Behavior<ButtonBase>
{
   public static readonly DependencyProperty NavigatePageProperty =
       DependencyProperty.Register("NavigatePage", typeof(Uri), typeof(NavigateButtonBehaivior), new UIPropertyMetadata(null));

   public static readonly DependencyProperty NavigateExtraDataProperty =
       DependencyProperty.Register("NavigateExtraData", typeof(object), typeof(NavigateButtonBehaivior), new UIPropertyMetadata(null));

   // 遷移先のページ
   public Uri NavigatePage
   {
       get { return (Uri)GetValue(NavigatePageProperty); }

       set {  SetValue(NavigatePageProperty, value); }
   }

   // 遷移先に渡すパラメータ
   public object NavigateExtraData
   {
       get { return GetValue(NavigateExtraDataProperty); }

       set { SetValue(NavigateExtraDataProperty, value); }
   }

   protected override void OnAttached()
   {
       base.OnAttached();

       this.AssociatedObject.Click += this.AssociatedObjectClick;
   }

   protected override void OnDetaching()
   {
       this.AssociatedObject.Click -= this.AssociatedObjectClick;

       base.OnDetaching();
   }

   // クリックされたときの処理
   private void AssociatedObjectClick(object sender, RoutedEventArgs e)
   {
       if (this.NavigatePage == null)
       {
           return;
       }

       var button = (ButtonBase)sender;
       var navigationService = GetNavigationService(button);
       if (navigationService == null)
       {
           return;
       }

       // 現ページのパッケージURLを取得して相対パスを絶対パスに変換する。
       // ※new Uri(((IUriContext)navigationWindow).BaseUri, this.NavigatePage) だと
       // 　ナビゲーションウィンドウXAMLからの相対パスになるので、サブディレクトリとの間で遷移できない。
       var baseUri = BaseUriHelper.GetBaseUri(button);
       var uri = new Uri(baseUri, this.NavigatePage);

       // ナビゲート
       navigationService.Navigate(uri, this.NavigateExtraData);
   }

   protected virtual NavigationService GetNavigationService(DependencyObject element)
   {
       var window = Window.GetWindow(element);
       if (window is NavigationWindow navigationWindow)
       {
           // NavigationWindow の場合
           return navigationWindow.NavigationService;
       }

       var parent = element;
       while ((parent = VisualTreeHelper.GetParent(parent)) != null)
       {
           if (parent is Frame frame)
           {
               // プレーンな（非 Navigation）Window で Frame を使用している場合
               return frame.NavigationService;
           }
       }

       return null;
   }
}

ビュー

ページのXAMLでは、Button に子要素としてナビゲーション用のビヘイビアを追加します。

<Page
   ：
   xmlns:i="http://schemas.microsoft.com/expression/2010/interactivity"
   xmlns:b="clr-namespace:WpfNavigation.Behaviors">

   <Page.Resources>
       <vm:FirstPageViewModel x:Key="PageViewModel" />
   </Page.Resources>
   <Page.DataContext>
       <StaticResourceExtension ResourceKey="PageViewModel" />
   </Page.DataContext>
       :
   <Button Content="次へ" >
       <i:Interaction.Behaviors>
           <b:NavigateButtonBehaivior NavigatePage="SecondPage.xaml" NavigateExtraData="パラメータも渡せます" />
       </i:Interaction.Behaviors>
   </Button>

Uri 型のプロパティを定義すると、ReSharper を導入した環境ではXAMLデザイナでリストからページを選択できるようになります。

設定されるパス文字列は現在のビューからの相対パスとなります。
パス文字列は既定のコンバーター UriTypeConverter によって Uri 型に変換されますが、そのまま Navigate メソッドに渡しても検索することができません。
Navigate メソッドには「パッケージの URI」が必要です。
ビヘイビアでは AssociatedObjectClick で BaseUriHelper.GetBaseUri メソッドを使ってこのページパスの変換を行っています。