数列の表現

こんなの作ってみました。これは需要あるのでは？

数を並べるだけなら、ただ数式入力すればイイ。
各項の上に「通し番号」をつける（自分は板書でもこのように書きます。）のも、tabular環境でも使って『表』として書けばイイ。

問題点は下側に書いた変化量を表す矢印です。

これを描くために、上の画像内をすべて TikZ で入力してみました。コードは次の通りです。

\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw (0,0) node{$\{a_n\}$};
\foreach \k in{1,...,5}
   \draw (\k,0.5) node[draw,circle,inner sep=0.5pt]{\footnotesize$\k$};
\foreach \k / \l in{1/2,2/5,3/8,4/11,5/14}
   \draw (\k,0) node{$\l$};
\foreach \k in{1,...,4}
   \draw[thick,->,>=latex] (\k+0.1,-0.2) to[bend right=30] node[auto=right]{\small$+3$} (\k+0.9,-0.2);
\draw (6,0) node{$\cdots\cdots$};
\end{tikzpicture}

解説

まず
\draw (0,0) node{$\{a_n\}$};
で、原点に$${\{a_n\}}$$と書いています。

次に
\foreach \k in{1,...,5}
   \draw (\k,0.5) node[draw,circle,inner sep=0.5pt]{\footnotesize$\k$};
で、パラメータ$${k}$$を1, 2, 3, 4, 5と動かしながら、座標$${(k,\;0.5)}$$に丸付き番号$${k}$$を並べています。
この「丸付き番号」は node のオプションを draw,circle とすることで図中に書く文字に〇をつけています。
なお inner sep=0.5pt でその node のサイズ（正確には余白）を小さくしています。

次の
\foreach \k / \l in{1/2,2/5,3/8,4/11,5/14}
   \draw (\k,0) node{$\l$};
は、２つのパラメータ$${k}$$と$${l}$$の組を動かしながら、点$${(k,\;0)}$$に$${l}$$と書くことで，数列$${\{a_n\}}$$の各項を並べています。

そして
\foreach \k in{1,...,4}
   \draw[thick,->,>=latex] (\k+0.1,-0.2) to[bend right=30] node[auto=right]{\small$+3$} (\k+0.9,-0.2);
で、矢印を描いています。
パラメータ$${k}$$を1, 2, 3, 4と動かしながら、点$${(k+0.1,\;-0.2)}$$から点$${(k+0.9,\;-0.2)}$$までの矢印を始点と終点で右に 30° 曲げて（[bend right=30]）描き、node[auto=right]{\small$+3$} で途中の右側に$${+3}$$と書いています。

\foreach を使うと繰り返す操作をラクに入力できるので便利ですね♪