目的

​Grasshopperを用いて、正n角形（nは小数も可能）を作成する方法を解説します。GHPython（PythonのGrasshopperバージョン）というプログラミング言語を用いて作成しています。​

Process

GHPythonを用いて、以下のように繋いでください。
また、GHPythonについては、

start：point3D

vec：vector3D

ax：vector3D

上記の型に変更しておいてください。
＊右クリックで変更できます。

今回、正n角形の定義を、
「内角が360/nで、全ての辺・角の長さ・大きさが等しいこと」
とします。

rsを宣言します。

​開始点を現在の点と定義します。

出力用のリストを作成します。

forループで100手先まで、
ベクトルを回転　→　点を配置
を繰り返します。

元の位置（次の開始点）に戻す定義をし、現在の点とベクトルをappendします。
＊appendとは、リストに格納するモジュール。

ここで、ひと工夫！
nがどの値であっても100手先まで計算させる必要はありません。
移動した点が原点に帰ったら終了と定義します。
​こうすることで計算量を減らすことができます。
＊例えば、3角形を100手先まで計算するのではなく、3手で完結させることができます。

完成です！
今回の正n角形の定義は小数点にも対応しています。
下の図は、正2.3角形です。

パラメトリックに変化させることで、意匠的なデザインを描くことができます。
下の図は正5.1角形ですが、よく目を凝らせば何か見たことある形かもしれません。(想像は無限大)

おわりに

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