たまには理系らしい話題をと思い書いてみた。

現在技術職として働く上で、やはり数式は重要であると感じさせられるのだが、業務だけではなく人生にだって置き換えることさえできると思っている。

できるだけ分かりやすく数式の性質を理解し、広く展開できるような内容で書いてみたいと思う。

数式の好き嫌い

これを読んでいる皆さまは、数式に関してどのようなイメージをお持ちだろうか。

見るとときめいてしまうという方もいれば、もはやアレルギーで見たくもないという方もいらっしゃるだろう。

ただ、ポイントさえ押さえればそこまで堅苦しく考えることはない。

それどころか、数式が合ることにより、かえって分かりやすくなることの方が多いのだ。

そもそも、自然現象を体系的に理解するために使用されるものだから、当然と言えば当然なのだが。

もう数式には悩まされないで

苦手な人の大半はその式が何のために、どのように使われるかが分からないからなのではないだろうか。

あるいは覚えられないから嫌いという人も多いのではないかとも思う。

そうであれば大丈夫。もう悩む必要など全くない。

まずは項目を理解しよう

言葉だけでもなかなか理解できないと思うので、実例で示すことにする。

一次式
y = ax + b

これは中学生の時に習ったと思う。説明の必要もないかもしれないが、ここではxとyが変数、aとbが定数と呼ばれる。

変数とは、一定の値ではなく様々な値を代入することが可能な項目。

一方、定数は変数がどのような値であっても一定の値を取る項目である。

そもそも数式は必要な数値が分かれば求める答えが導き出されるという性質を持っている。

つまりこの場合、xの値さえ分かればyの値が決まるということである。

具体的にイメージする方法

またここで具体例を示す。

理想気体の状態方程式
PV = nRT
P:圧力
V:体積
n：アボガドロ数
R：気体定数
T：温度

小難しい単語ばかり出てきたが、今はそれぞれの意味を気にする必要はない。

気体の状態を表す式とだけ認識しておけばよい。
(厳密には理想気体限定の式なので注意)

さて、ここで変数と定数に分けてみよう。この場合、P, V, Tが変数、n, Rが変数である。

分かりにくいのであれば、”n”と”R”を”A”という文字に置き換えてみよう。

理想気体の状態方程式 (変形版)
PV = AT

これだけでもかなり分かりやすくなったのではないだろうか。

変数は一定の値を取る数値なので、このように一まとめにしてしまうと理解しやすくなる。

さらに変形してみよう。

P ＝ AT / V

当然意味は変わらない。

この式からP（圧力）は、T（温度）が大きければ大きくなり、V（体積）が大きくなれば小さくなるということが分かる。

簡単なようだが、実はこの考え方さえできればほぼ式を理解できたといっていいのである。

数式を暗記する必要などない

学校では式を覚え、その覚えた式を基に答えを導くようなテストが多くあったと思う。

確かに覚えているにこしたことはないのだが、技術職として働く上で、数式を暗記していなければ仕事にならない状況はないに等しい。

調べれてみればすぐに分かってしまうからだ。

それよりも、「何が大きくなれば何が小さくなる」といったような考え方の方がはるかに重要なのだ。

そしてそのためには、変数と定数をきちんと理解することが必要なのである。

では人生に置き換えると？

最初に述べたように、数式は人生だって表すことができる。

例えば、

達成感 = 仕事の完成度 × (仕事量 + 苦労) / 時間

などという式が成り立つ人だっているかもしれない。

仕事の完成度が高いこと、それに要する労力が大きいほど達成感も大きくなる。目的までの到達までに時間がかかりすぎると達成感が薄れてしまう。

となると、完成度を上げる、いかに少ない時間で多くの量をこなすかということが、この人にとっての課題となる訳でもあるのだ。

もちろん、このような式に当てはまらない人もいるだろう。その人なりの式が存在するはずだ。

自分の式を立ててみて初めて分かることもあるかもしれない。