本ページでは「Analyzing Neural Time Series Data Theory and Practice」（Mike X. Cohen and Jordan Grafman）のChapter25をベースに、いろんなコネクティビティ解析の概要を説明していきます。

　前回のnoteでは、コネクティビティ解析の基礎や、ボリュームコンダクションについて説明しているので、そちらを先にご覧ください。↓

つべこべ言わずに、ぱっぱいきましょう！

Phase-Based Connectivity

　Phase-Based Connectivity（位相ベースコネクティビティ）では、2電極の位相⾓の分布に着⽬しています。位相ベースのコネクティビティの数学的な考え⽅はITPCに似ています。Phase-Based Connectivityのメリットは、1) よく使われる（神経⽣理学的解釈が可能だから）
2) 早くてシンプル
 3) ラグに強い（位相のずれはコネクティビティの強さに影響しないから）
ということがあげられます。一方、デメリットとして、
1) 正確な時間関係に依存
2) 時間的ジッター/時間の不確実性(特に⾼周波)に影響を受ける
3) ⽅向がわからない
ことが考えられます。

Power-Based Connectivity

　Power-Based Connectivity（パワーベースコネクティビティ）では、2電極の時間周波数パワーに着⽬します。但し、得られたダイポールの時間周波数解析は可能で、fMRIあるあるのBOLD反応の相関に着⽬するやつに似てます。メリットとしては、
1) 柔軟
2) （Phase-basedと異なり）時間的ジッター/時間の不確実性に影響されない
ことがあげられます。しかし、Phase-based同様、方向性がわかりません。

グレンジャー予測

　グレンジャー予測では、あるシグナルの分散から別のシグナルの分散が予測できるかをテストします。これは、他の⾃⼰回帰に基づく直接的なコネクティビティー推定にも似ていて、メリットとしては、
1) （上記2つのコネクティビティ解析と異なり）⽅向がわかる (A→BかB→Aか)
2) ボリュームコンダクションの影響を受けづらい
ことがあげられます。一方、デメリットとして、
1) 定常性の変化に敏感で時間がかかる
2) （両⽅向のコネクティビティの推定値を出してるため）計算量が倍になる
ことが考えられます。

相互情報量

　相互情報量は、2つの確率変数の相互依存の尺度を表し、それぞれの変数の値の分布と2変数の結合分布に基づいて計算します。メリットは
1) 相関/相互作⽤など、⾊んな関係がわかる
2) 今までたくさん使われてる(主にエンジニアとか情報伝達の分野)
3) エントロピーなどを用いた拡張が可能
　一方デメリットとして、
1) 関係の線形/⾮線形、正/負がわからない
2) ヒストグラムのビン(棒)の数に影響される
3) 計算量がやばくなることがある
があげられます。

Cross-Frequency Coupling

　Cross-Frequency Couplingでは、脳のうちの近傍細胞間あるいは細胞群間での、異なる周波数での同期的活動を見ます。メリットとして、
1) Cross-Frequency Couplingを使った、情報処理における理論がある
2) 試⾏ベースだと難しい、タスク関連の⾼周波数帯パワーを特定するのに役⽴つ可能性がある
ことがあげられます。ただし、⾃由度が⾼い（周波数1 × 周波数2 × 電極1 × 電極2 × コン ディション × 時間）ため、危険度も⾼いことがデメリットとして考え得るでしょう。

グラフ理論

　グラフ理論とは、ノード の集合とエッジの集合で構成されるグラフに関する数学の理論です。脳波解析においては、ノードが電極、エッジがコネクティビティ強度を示し、大規模/多変量ネットワークダイナミクスの情報を抽出するのに使えます。メリットとして、多変量ネットワークの特徴量を抽出するのに良い、という点があげられます。また、デメリットとして、既知の発⾒への理解を深めるためにデータマイニングで使われることが多く、他の研究と⽐較で使うのが難しいことが考えられます。

今後のnoteではそれぞれのコネクティビティ解析の詳細を説明していきます！
最後になりますが、このノートにスキを押してくれると、とても嬉しい＆更新のモチベが爆上がりします！ここまで読んでくださり、ありがとうございました。