Noteに動画を入れ込むには、GIFファイルにする必要があります。
ただ、普通に検索するだけではmp4をGIFに変換する方法が見つかりにくいです。
bing chatは以下の様な返答があり、有料ソフトか上記のようなオンラインツールが推奨されました。

リンク先のサイトは無料で作成出来て便利なのですが、動画作成に使用するffmpegが利用できる可能性について聞いてみたところ、出来るとの返答がありました。
最初から候補に入れて欲しい所です。

ffmpegだと、無料でインストールできるため、ローカル環境で使用できます。
実際に作成してみます。
デスクトップなどに新しいフォルダーを作成し、変換させたいmp4を入れて、input.mp4と名前を変えます。

bingさんのおすすめは下の方なので、それを使用してみます。

ffmpeg -i input.mp4 -filter_complex "split [a] [b]; [a] palettegen [p]; [b] [p] paletteuse" -r 45 out.gif

最後に「-r 45」を入れていますが、これはFPSのことで、元動画のFPSが45なので指定しています。これを入れないと動画と同じ速さになりません。

フォルダーの上の所にプロンプトをコピペしてenterを押すと、コマンドプロンプトが立ち上がり処理をします。

作成時間自体はウェブで作成するより早いと思います。

ただ、この方法だと、ファイルサイズが大きく、アップロードが難しい問題があります。
今回は86.8MB!

なので、最初の方のプロンプトで画像を小さくすることにします。
名前とFPSの部分に変更を加えました。
こちらは完成までの時間はほぼかかりませんでした。5秒の画像なので。

ffmpeg -i input.mp4 -vf scale=320:-1 -r 45 out.gif

これだと7.27MBに減り、アップロード出来ました。