ファイアボールのような、火を投げつける魔法というのは多くのファンタジー小説やRPGで、必ずと言っていいほど見かけるメジャーな魔法です。ただ、実のところバリエーションという意味ではきわめてシンプルで、大きさ・速さ・距離・温度持続時間のパラメータの掛け算で決まってきてしまいます。

例えば…
小さく、速く、近く、低温、短時間…の掛け算がファイアアロー
大きく、遅く、近く、低温、長時間…の掛け算がファイアボール
この辺は魔力量によって変わるものの、見た目から命名されることもあって、これから外れると違う名前になる傾向があるようです。
ファイアアローが少しだけ大きく高温になるとフレイムアローと名前が変わったり、契約する精霊・神が変わることで呼び名が変わることもあるようです。