反転カノンを書いているうちに気が付いたことがある。こんなことは先達はとっくに気が付いているのだろうが…
ダイアトニックな反転は割合簡単な話でスケールの開始位置はずれるが、調性は（平行調の問題を除けば）保たれる。
一方、クロマティックに反転すると、下図のとおり、例えばハ長調の音階を反転の中心となるピヴォットの位置をC から Bまで半音ずつ変えていくと、Ab Bb C D E Gb という調が順に二回あらわれる。ここで、Dをピヴォット点にした場合は、ダイアトニックと同じ結果が得られる。（G#をピヴォット点にしてもオクターブ違いで同じである）
だから、D（一般的には移動ドでのレ）をピヴォット点にした場合はダイアトニックとクロマティックで同じ結果が得られるということになる。