模擬授業

2005年10月９日（日）、はなみずき例会での模擬授業。


東京書籍『数学Ⅰ』ｐ138，139

１．球の体積

指示１　球の／体積。続きをみんなで読みます。水のはいった、さんはい。

「水のはいった半径ｒの円柱の容器に、半径ｒの球を沈めると」

指示２　ストップ。図で／半径rの球を／赤でなぞります。

指示３　続きを読みます。容器の水位は、さんはい。

「容器の水位は４ｒ/３だけ高くなります。」

発問１　ストップ。容器の水位は／どれだけ高くなるのですか。

「４ｒ/３です」「図の４ｒ/３を／丸で囲みます」

指示４　高くなった水の部分を／赤でなぞります。

「そうだ」「ていねいだ」（期間巡視・後ろまで）「しっかりなぞってる」「なぞり終わった人は中を塗ります」（期間巡視・戻るとき）

指示５　半径ｒの球を／指で押さえます。球と／体積が等しいものを／押さえてごらん。

発問２　半径ｒの／円柱の一部です。高さは何ですか。

「４ｒ/３です」

説明１　その円柱の／体積を求めます。円柱の体積は／底面積×高さです。

発問３　ｒを使った式は、何×何ですか。ノートに書きなさい。

「この質問はとっても簡単です。なぜですか」(机間巡視・後ろまで）「教科書に書いてあるからです」「そうだ。かしこい」
「何かける何ですか」（期間巡視・戻るとき）「πｒ＾２×４ｒ/３です」
「簡単にします」「何ですか」「４πｒ＾３/３」

発問４　半径ｒの球の体積Ｖは何ですか。ノートに書きます。

「Ｖ＝４πｒ＾３/３」

２．問10

指示６　問１０。右図の、さんはい。

「右図のような円柱と円錐と球がある。」

円錐、球、円柱の略図を書く。

説明２　体積比を求めます。円錐の体積は２πｒ＾３/３です。

発問４　半径ｒの球の体積は何ですか。ノートに書きなさい。

「４πｒ＾３/３です」

説明２　円柱の体積は２πｒ＾３です。

指示７　比を簡単にします。πｒ＾３でわると、２/３：。続きを書きなさい。

「２/３から。２/３：、さんはい」「２/３：４/３：２です」

発問５　何をかけますか。

「３です」「３をかけてごらん」「２：４：６です」

「簡単にしてごらん」「１：２：３です」「できた人は赤で丸」

説明３　この関係を発見したアルキメデス。（アルキメデスの顔を提示）その墓には、円柱と球が刻まれていたそうです。（お墓のイラストを提示）

検討

１．光の加減で紙が見づらかった。スムーズ。流れがよかった。（野口敦広氏）
２．スムーズ。前回まで円柱を塗りなさいだった迷ったが、初めての人はなぞる方でわかるかも。略図ををノートに書くのかどうか迷った。（横尾ゆかり氏）
３．スムーズ（前川孝志氏）
４．画像がスマートボードで出るとさらによい（水谷美穂子氏）
５．ノートが教科書と対応していることが後で分かった（木村氏）
６．読ませた後に答えさせるのがよかった（鈴木美佐子氏）

分析

１．スムーズであった。本番まで、言葉を完璧にし、目線をもっとできるようにする。
２．写真の提示を（1）紙（2）パワーポイント（3）フラッシュ（4）スマートノートブックと用意しておく。
３．本番まで練習しつづける。